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				(2)設(shè)與x軸的交點(diǎn)為(x2.0).證明:1 ,2若.則.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
    （1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
    （2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+
    3
    2
    ）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-
    1
    2
    相切．
    精英家教網(wǎng)
    

			
    
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    （理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
    （1）求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
    （3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線C1在點(diǎn)M處的切線與曲線C2在點(diǎn)N處的切線不平行．
    

			
    
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    （理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
    （1）求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
    （3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線C1在點(diǎn)M處的切線與曲線C2在點(diǎn)N處的切線不平行．
    

			
    
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    （理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
    （1）求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
    （3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線C1在點(diǎn)M處的切線與曲線C2在點(diǎn)N處的切線不平行．
    

			
    
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    設(shè)a>0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a)．從C上的點(diǎn)Qn(n³1)作直線平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Pn+1，再?gòu)狞c(diǎn)Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)Qn+1．Qn(n=1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an} ．
    

    

    （1）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    

    （2）當(dāng)a=1，時(shí)，證明；
    

    （3）當(dāng)a=1，證明．
    

    

			
    
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    一、DCABB   DDCBC   AB
    二、13. 
192    14.   ―640
    15.   4     16.    
    17.
    （1）     …5分
    （2）由已知及（1）知     
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)正弦定理得：
       ……………………10分
    18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①
    又                 ②
    由①②得  或            …………………4分
        或                     …………………6分
    或                     
…………………8分
    當(dāng)時(shí)，        …………………10分
    當(dāng)時(shí)，………………12分
    19.略（見課本B例1）
    20.解：
    （1）在正四棱柱中，因?yàn)?/p>
    所以           

    又              
    連接交于點(diǎn)，連接，則，所以
    所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    所以                 .....................4分
    （2）由題設(shè)知是正四棱柱.
    因?yàn)?nbsp;                 

    所以                   

    又                     

    所以是異面直線與之間的距離。
    因?yàn)?sub>，而是截面與平面的交線，
    所以                     

                       

    即異面直線與之間的距離為
    （3）由題知
                            
    因?yàn)?nbsp;                   

    所以是三棱錐的高，
    在正方形中，分別是的中點(diǎn)，則
                                 

    所以                    

    即三棱錐的體積是.
    21.(1)解：，由此得切線的方程為
            
………………………4分
    (2)切線方程令，得
    ①
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。………………………9分
    ②若，則又由
                  
    ………………………12分
    22.（1）由題可得，設(shè)   
      
       
    又   又
        點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ……………………3分
     
    （2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
    則PB的直線方程為：由  得
    ,顯然1是該方程的根
    ,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
     
                      
……………………7分
    （3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得
                   

                      

       …………………（）
    設(shè)
                     

    點(diǎn)P到直線AB的距離
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”號(hào)（滿足條件）
    故的面積的最大值為2                     
………………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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