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				(2)求證直線AB的斜率k為定值, (3)求△PAB面積的最大值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)已知橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2在y軸上，短軸長(zhǎng)為2
    		2
    ，離心率為
    		2
    2
    ，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且
    PF1
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    PF2
    =1    ，過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
    （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
    （2）求證直線AB的斜率為定值．
    

			
    
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    已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).   
      
    （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；                                
      
    （2）求證直線AB的斜率為定值；    
      
    （3）求△PAB面積的最大值。
      
                                                             
    

			
    
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    已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2、P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)
    


       （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
    


       （2）求證直線AB的斜率為定值；
    


       （3）求△PAB面積的最大值。
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    (本小題滿分12分) 
    


    已知 F1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足=1.過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).
    


    （1）求P點(diǎn)坐標(biāo);
    


    （2）求證直線AB的斜率為定值;
    


    （3）求△PAB面積的最大值.
    


     
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    已知橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2在y軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且，過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
    （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
    （2）求證直線AB的斜率為定值．

    

			
    
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    一、DCABB   DDCBC   AB
    二、13. 
192    14.   ―640
    15.   4     16.    
    17.
    （1）     …5分
    （2）由已知及（1）知     
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)正弦定理得：
       ……………………10分
    18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①
    又                 ②
    由①②得  或            …………………4分
        或                     …………………6分
    或                     
…………………8分
    當(dāng)時(shí)，        …………………10分
    當(dāng)時(shí)，………………12分
    19.略（見(jiàn)課本B例1）
    20.解：
    （1）在正四棱柱中，因?yàn)?/p>
    所以           

    又              
    連接交于點(diǎn)，連接，則，所以
    所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    所以                 .....................4分
    （2）由題設(shè)知是正四棱柱.
    因?yàn)?nbsp;                 

    所以                   

    又                     

    所以是異面直線與之間的距離。
    因?yàn)?sub>，而是截面與平面的交線，
    所以                     

                       

    即異面直線與之間的距離為
    （3）由題知
                            
    因?yàn)?nbsp;                   

    所以是三棱錐的高，
    在正方形中，分別是的中點(diǎn)，則
                                 

    所以                    

    即三棱錐的體積是.
    21.(1)解：，由此得切線的方程為
            
………………………4分
    (2)切線方程令，得
    ①
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立�！�9分
    ②若，則又由
                  
    ………………………12分
    22.（1）由題可得，設(shè)   
      
       
    又   又
        點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ……………………3分
     
    （2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
    則PB的直線方程為：由  得
    ,顯然1是該方程的根
    ,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
     
                      
……………………7分
    （3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得
                   

                      

       …………………（）
    設(shè)
                     

    點(diǎn)P到直線AB的距離
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”號(hào)（滿足條件）
    故的面積的最大值為2                     
………………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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