如圖，在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標原點重合，邊AB在y軸正半軸，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點B運動，設P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts．
（1）若t=1時，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切如圖（b）所示，問：當點P在CD上動動時，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，且t＜

3

2

，點P在BC上運動時，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點E，在x軸上找一點F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出E，F(xiàn)兩點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．
（1）畫出梯形ABCD的對稱軸MN．
（2）若A點坐標為（0，0），寫出B、C、D的坐標．
（3）以P點為位似中心，畫出梯形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，并使AB：A′B′=1：2．

如圖，在直角梯形ABCD中，以B點為原點建立直角坐標系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式；
（3）在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．