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    5.若α,β是一個三角形的兩個銳角且滿足|sinα? |+ (?tanβ )2=C.那么這個三角形一定是 三角形 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    若α,β是一個三角形的兩個銳角,且滿足|sinα-數(shù)學公式|+(數(shù)學公式-tan β)2=0,則此三角形的形狀是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等邊三角形
    4. D.
      等腰直角三角形

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    【問題提出】
    學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
    【初步思考】
    我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.

    【深入探究】
    第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
    (1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù)       ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
    第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
    (2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
    第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
    (3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
    (4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若       ,則△ABC≌△DEF.

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    我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
    【小題1】請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;
    【小題2】如圖,在中,點分別在上,設相交于點,若,.請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;

    【小題3】在中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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    我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
    【小題1】請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;
    【小題2】如圖,在中,點分別在上,設相交于點,若,.請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;

    【小題3】在中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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    我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地,我們定義:至少有一級對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形。

    (1)請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;

    (2)如圖,在A ABC中,點D、E分別在AB、AC上,設CD、BE相交于點O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=∠A,請寫出圖中一個與∠A相等的角.并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四形;

    (3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的銳角,占D、E分別在AB、AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論。

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