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				18．本小題主要考查隨機事件.互斥事件.相互獨立事件等概率的基礎(chǔ)知識.考查運用概率知識解決實際問題的能力．滿分12分．(Ⅰ)解法一:設(shè)“甲投球一次命中 為事件.“乙投球一次命中 為事件.由題意得.解得或.所以乙投球的命中率為．解法二:設(shè)“甲投球一次命中 為事件.“乙投球一次命中 為事件.由題意得.于是或.故．所以乙投球的命中率為．(Ⅱ)解法一:由題設(shè)和(Ⅰ)知..．故甲投球2次至少命中1次的概率為．解法二:由題設(shè)和(Ⅰ)知..．故甲投球2次至少命中1次的概率為．知....．甲.乙兩人各投球2次.共命中2次有三種情況:甲.乙兩人各中一次,甲中2次.乙2次均不中,甲2次均不中.乙中2次．概率分別為..．所以甲.乙兩人各投球2次.共命中2次的概率為．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某中學(xué)研究性學(xué)習小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了
50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
    


    （Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
    


    高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
    


    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    愛看課外書
    
      		
  
  
    不愛看課外書
    
      		
  
  
    總計
    
      		
 
    
 
    
  
  
    作文水平好
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    作文水平一般
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    總計
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    

    


    （Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進行學(xué)習交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
    


    參考公式：，其中.
    


    參考數(shù)據(jù)：
    


    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    0.10
    
      		
  
  
    0.05
    
      		
  
  
    0.025
    
      		
  
  
    0.010
    
      		
  
  
    0.005
    
      		
  
  
    0.001
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    2.706
    
      		
  
  
    3.841
    
      		
  
  
    5.024
    
      		
  
  
    6.635
    
      		
  
  
    7.879
    
      		
  
  
    10.828
    
      		
 
    

    


    【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結(jié)合公式為判定兩個分類變量的相關(guān)性，
    


    第二問中，確定
    


    結(jié)合互斥事件的概率求解得到。
    


    解：因為2×2列聯(lián)表如下
    


    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    愛看課外書
    
      		
  
  
    不愛看課外書
    
      		
  
  
    總計
    
      		
 
    
 
    
  
  
    作文水平好
    
      		
  
  
     18
    
      		
  
  
     6
    
      		
  
  
     24
    
      		
 
    
 
    
  
  
    作文水平一般
    
      		
  
  
     7
    
      		
  
  
     19
    
      		
  
  
     26
    
      		
 
    
 
    
  
  
    總計
    
      		
  
  
     25
    
      		
  
  
     25
    
      		
  
  
     50
    
      		
 
    

    


    


     
    

			
    
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