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（本題滿分7分）

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的

角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD

與AE交于點(diǎn)P,QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．

求證：四邊形APCQ是菱形．

（本題滿分7分）

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的

角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD

與AE交于點(diǎn)P,QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．

求證：四邊形APCQ是菱形．

（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FDE．

（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是長方形.

（1）作△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的圖形；
（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由.

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E， BF⊥CD于F，連接AF、DE.

1.(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點(diǎn)分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個(gè)與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           

2.(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.

3.(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=