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（1）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：E是AC的中點(diǎn)．
（2）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．

16、如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：E是AC的中點(diǎn)．

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學(xué)的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號(hào)內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （）
∴△ADE≌△CFE （）
∴AD=FC （）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．