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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；
（2）如果一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

（2012•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線(xiàn)y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P（0，t）是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)，分別交AB，OC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，設(shè)線(xiàn)段EG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是線(xiàn)段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，恰好使∠BFH=∠ABO，求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（2013•山西模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

4

x

的圖象相交于A（-2，m），B（n，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出：
①當(dāng)-2≤y₁≤4時(shí)，自變量x的取值范圍是；
②當(dāng)y₂≤4時(shí)，自變量x的取值范圍是；
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，5），B（-5，0），C（2，0），BD⊥AC于D且交y軸于E，連接CE．
（1）求△ABC的面積；
（2）求

OE

AE

的值及△ACE的面積．