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如圖，拋物線y=-ax²+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

若直線l：y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）將直線l繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜45°），得到直線l′，l′交y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO′的面積為9-

3 3

2

時，求θ的值．

先從括號內(nèi)①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求的值，①ab；②

b

a

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求的值．①xy②

x

y

③x+y④x-y．