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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（，0）、點B，與y軸交于點C．
（1）求點B坐標；
（2）點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段CO向O點運動，到達點O后停止運動，過點P作PQ∥AC交OA于點Q，將四邊形PQAC沿PQ翻折，得到四邊形PQA′C′，設(shè)點P的運動時間為t．
①當t為何值時，點A′恰好落在二次函數(shù)圖象的對稱軸上；
②設(shè)四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

．(6分) 已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0，－6)，與x軸的一個交點坐標是B(－2，0)．
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點坐標；
(2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（，0）、點B，與y軸交于點C．
（1）求點B坐標；
（2）點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段CO向O點運動，到達點O后停止運動，過點P作PQ∥AC交OA于點Q，將四邊形PQAC沿PQ翻折，得到四邊形PQA′C′，設(shè)點P的運動時間為t．
①當t為何值時，點A′恰好落在二次函數(shù)圖象的對稱軸上；
②設(shè)四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．