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				24．如圖1.正方形ABCD和正方形QMNP.  M是正方形ABCD的對稱中心.MN交AB于F.QM交AD于E．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2011•臨川區(qū)模擬）問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
    問題探究：
    （1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
    ②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
    類比研究：
    （2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖4所示），且
    AB
    BC
    =
    CE
    CG
    =k（其中k＞0），請直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷．
    拓展應(yīng)用：
    （3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
    

			
    
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    （2010•邢臺二模）規(guī)律：
    如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的點，C、P為直線m上的點．如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是
    同底等高的兩個三角形面積相等
    同底等高的兩個三角形面積相等
    ．
    應(yīng)用：
    （1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是
    		3
    4
    		3
    4
    ．
    （2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求△ACF的面積．
    （3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若正五邊形ABCDE的邊長為a，求△ACH的面積（結(jié)果不求近似值）．
    

			
    
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    如圖，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當(dāng)點C與點G重合時停止移動．設(shè)梯形與正方形重疊部分的面積為S．
    （1）求正方形的邊長；
    （2）設(shè)直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為x，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
    （3）當(dāng)直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等精英家教網(wǎng)于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由．
    

			
    
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    題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
    問題探究：
    1.（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
    ②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
    類比研究：
    2.（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出  線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
    拓展應(yīng)用：
    3.（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
     
    

			
    
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    題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

    問題探究：
    【小題1】（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
    ②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
    類比研究：
    【小題2】（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
    拓展應(yīng)用：
    【小題3】（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
    

			
    
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