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練習(xí)冊

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試題

C. 當(dāng)時.是集合的最小值, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，其中ω是使f（x）能在 $數(shù)學(xué)公式$ 處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）的值域．

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已知函數(shù)

，其中ω是使f（x）能在

處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）的值域．

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已知二次函數(shù)．

（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．

（2）當(dāng)時，

①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實數(shù)的取值范圍；

②設(shè) ，求的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)+sin(ωx-

π

6

)-2cos2

ωx

2

，其中ω是使f（x）能在x=

π

3

處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）的值域．

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已知f(x)＝－x³＋ax在(0，1)上是增函數(shù)；

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值的集合A；

(Ⅱ)當(dāng)a取A中的最小值時，定義數(shù)列{a_n}滿足，且2a_n+1＝f(a_n)試比較a_n與a_n+1的大小？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，問是否存在正實數(shù)c，使得0＜＜2對于一切恒成立？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，說明理由．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：所以，故選C。

2．提示：命題P：，所以命題P是假命題，

命題Q

當(dāng)時，。，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。

3．提示：又，所以，故選D。

4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動，則，

5．提示：故選B。

6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時的值都為1，因此運(yùn)行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D

7．提示：設(shè)全班40個人的總分為S，

則，故選B。

8．提示：

所以約束條件為表示的平面區(qū)域是以點(diǎn)O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）為頂點(diǎn)的平行四邊形（包括邊界），故當(dāng)時，的最大值是4，故選C。

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 9．提示：由及得

如圖

過A作于M,則

得.

故選B.

10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線上不同的三的點(diǎn)距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。

11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；

取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；

12．提示：n棱柱有個頂點(diǎn)，被平面截去一個三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）

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在圖4，圖6所示的情形，還剩個頂點(diǎn)；

在圖5的情形，還剩個頂點(diǎn)；

在圖2，圖3的情形，還剩個頂點(diǎn)；

在圖1的情形，還剩下個頂點(diǎn).故選B.

二、填空題：

13．

提示：由

14．

提示：斜率，切點(diǎn)，所以切線方程為：

15．

提示：當(dāng)時，不等式無解，當(dāng)時，不等式變?yōu)?sub> 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，

由題意得或，所以，或

16．

三、解答題：

17．解：① ∵∴的定義域為R；

② ∵，

∴為偶函數(shù)；

③ ∵, ∴是周期為的周期函數(shù)；

④ 當(dāng)時，= ，

∴當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時，

=，

單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；

⑤ ∵當(dāng)時；

當(dāng)時．∴的值域為；

⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示：

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18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形，因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，

所以DG⊥PC，

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所以DG⊥平面PBC.

因為DG//EF，所以EF⊥平面PBC。

（Ⅱ）

19．解：（1）；根據(jù)題意：為的二個根；

由于；；

所以；

（2）由為的二個根；所以；

所以：

；

又

所以：；故：線段的中點(diǎn)在曲線上；

20．解：

分別記“客人瀏覽甲、乙、丙景點(diǎn)”為事件。則相互獨(dú)立，且

客人瀏覽景點(diǎn)數(shù)可能取值為0、1、2、3；相應(yīng)在客人沒有瀏覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3、2、1、0

而

的分布列為

1

3

p

0．76

0．24

則

（2）

在上單調(diào)遞增，那么要在上單調(diào)遞增，必須，即

故

21．解：（1）由已知，當(dāng)時，

又，

當(dāng)時，，

兩式相減得：

當(dāng)時，適合上式，

（2）由（1）知

當(dāng)時，

兩式相減得：

，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項為1，公差為1。

（3）

要使得恒成立，

恒成立，

即恒成立。

當(dāng)為奇數(shù)時，即恒成立，又的最小值為1，

當(dāng)為偶數(shù)時，即恒成立，又的最大值為，

即又為整數(shù)，

，使得對任意，都有

22．解：（1）由題意知則

解得而，故，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

（2）由得

所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

所以當(dāng)時，取得最小值，此時點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為

由題意設(shè)橢圓方

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