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（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）

經(jīng)過點(diǎn)（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.

① 試求平移后的拋物線的解析式；

② 試問在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）

經(jīng)過點(diǎn)（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.

①  試求平移后的拋物線的解析式；

②  試問在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）
經(jīng)過點(diǎn)（0,4）.
（1）      求m的值；
（2）      將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.
① 試求平移后的拋物線的解析式；
② 試問在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.