30、數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請利用數(shù)軸回答下列問題：
①如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；
②如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；
③一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．

31、先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，
①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是（至少寫出2個）
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是；
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是；如果|AB|=2，那么x為．

19、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；
（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．