題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)(
為實(shí)數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時,求
的最小值;
(Ⅱ)若在
上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
【解析】第一問中由題意可知:. ∵
∴
∴
.
當(dāng)時,
;
當(dāng)
時,
. 故
.
第二問.
當(dāng)時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令,則
,∴
或
在
上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:. ∵
∴
∴
.
當(dāng)時,
;
當(dāng)
時,
. 故
.
(Ⅱ) .
當(dāng)時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令,則
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函數(shù)
的對稱軸為
,且
∴或
或
或
或
. 綜上
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