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				例4．設f(x)是一次函數(shù),且其在定義域內(nèi)是增函數(shù),又,試求f(x)的表達式.分析及解:因為此函數(shù)的模式已知,故此題需用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式.設一次函數(shù)y=f(x)=ax+b ,可知 ,∴.比較系數(shù)可知:  解此方程組,得 ,b=2,∴所求f(x)=.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•眉山一模）設函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1與x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)．現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函數(shù)；
    ②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ③二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ④f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，則f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    其中，正確命題的序號是
    ①②④
    ①②④
    （寫出所有你認為正確命題的序號）．
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且；
    ④設A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
    其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認為正確命題的序號）．
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)數(shù)學公式，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有數(shù)學公式（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且數(shù)學公式；
    ④設A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是數(shù)學公式．
    其中，正確命題的序號是________（寫出所有你認為正確命題的序號）．
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1與x2都有，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且，則；
    ④設A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
    其中，正確命題的序號是（     ）（寫出所有你認為正確命題的序號）．
    

			
    
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    （2012•眉山一模）設函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1與x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    （當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，則f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    ④設A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
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    其中，正確命題的序號是
    ①③④
    ①③④
    （寫出所有你認為正確命題的序號）．
    

			
    
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