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				例5．在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列.對一切正整數(shù).點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上.且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng).­為公差的等差數(shù)列.⑴求點(diǎn)的坐標(biāo),⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸.第條拋物線的頂點(diǎn)為.且過點(diǎn).記與拋物線相切于的直線的斜率為.求:.⑶設(shè).等差數(shù)列的任一項(xiàng).其中是中的最大數(shù)..求的通項(xiàng)公式.解:(1)(2)的對稱軸垂直于軸.且頂點(diǎn)為.設(shè)的方程為:把代入上式.得.的方程為:..=(3).T中最大數(shù).設(shè)公差為.則.由此得說明:本例為數(shù)列與解析幾何的綜合題.難度較大兩問運(yùn)用幾何知識算出.解決(3)的關(guān)鍵在于算出及求數(shù)列的公差.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)y=3x+
    13
    4
    的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-
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    2
    為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以數(shù)學(xué)公式為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求數(shù)學(xué)公式；
    （3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，﹣1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)拋物線列，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求；
    （3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{}的任一項(xiàng)∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a10＜﹣125，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，﹣1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)拋物線列，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求；
    （3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a10＜﹣125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)y=3x+
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    的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-
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    為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求
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    k2k3
    +…+
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    kn-1kn
    ；
    （3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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