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				評價(jià):答案4.92符合城市實(shí)際情況.驗(yàn)算正確.所以到2000年底該市人均住房面積為4.92m.說明:一般地.涉及到利率.產(chǎn)量.降價(jià).繁殖等與增長率有關(guān)的實(shí)際問題.可通過觀察.分析.歸納出數(shù)據(jù)成等差數(shù)列還是等比數(shù)列.然后用兩個基礎(chǔ)數(shù)列的知識進(jìn)行解答.此種題型屬于應(yīng)用問題中的數(shù)列模型.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=xm+
    2
    x
    且f(4)=
    9
    2
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）判斷f（x）在[
    		2
    ，+∞)    上的單調(diào)性，并給予證明．
    

			
    
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    為了減少碳排放量，某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品 過程中記錄產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的煤消耗量y（噸）數(shù)據(jù)如下表：
    

    


    
X
3
4
5
6
    

    
Y

    5
    2
    		
3
4

    9
    2
    （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
    （2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    ；
    （3）已知該廠技術(shù)改造前10噸甲產(chǎn)品需要煤12噸，試根據(jù)第二問求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)10噸甲產(chǎn)品需要煤比技改前降低多少噸煤？
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=xm+
    2
    x
    且f(4)=
    9
    2
    ．
    （I）求m的值；
    （II）判定f（x）的奇偶性；
    （III）證明f（x）在[
    		2
    ，+∞)    上是單調(diào)遞增函數(shù)．
    

			
    
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    對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值”，給出如下一種解法：
    Qx+y=2，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    2
    (x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    =
    1
    2
    (5+
    y
    x
    +
    4x
    y
    )    ，
    Qx＞0，y＞0，∴
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =4    ，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥
    1
    2
    (5+4)=
    9
    2
    ，
    當(dāng)且僅當(dāng)
    y
    x
    =
    4x
    y
    x+y=2
    ，即
    x=
    2
    3
    y=
    4
    3
    時，
    1
    x
    +
    4
    y
    取最小值
    9
    2
    ．
    參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
    1
    A
    +
    9
    B+C
    的最小值為
    16
    π
    16
    π
    ．
    

			
    
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    對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值”，給出如下一種解法：
    Qx+y=2，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    2
    (x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    =
    1
    2
    (5+
    y
    x
    +
    4x
    y
    )    ，
    Qx＞0，y＞0，∴
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =4    ，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥
    1
    2
    (5+4)=
    9
    2
    ，
    當(dāng)且僅當(dāng)
    y
    x
    =
    4x
    y
    x+y=2
    ，即
    x=
    2
    3
    y=
    4
    3
    時，
    1
    x
    +
    4
    y
    取最小值
    9
    2
    ．
    參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
    1
    A
    +
    9
    B+C
    的最小值為______．
    

			
    
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    例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
    解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為
                   

      ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：
            答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案