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				說明:1.對于實(shí)際應(yīng)用問題.可以通過建立目標(biāo)函數(shù).然后運(yùn)用解(證)不等式的方法求出函數(shù)的最大值或最小值.其中要特別注意蘊(yùn)涵的制約關(guān)系.如本題中速度v的范圍.一旦忽視.將出現(xiàn)解答不完整.此種應(yīng)用問題既屬于函數(shù)模型.也可屬于不等式模型.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    
函數(shù)概念的發(fā)展歷程
    

    　　17世紀(jì)，科學(xué)家們致力于運(yùn)動(dòng)的研究，如計(jì)算天體的位置，遠(yuǎn)距離航海中對經(jīng)度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等．諸如此類的問題都需要探究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系對事物的變化規(guī)律作出判斷，如根據(jù)炮彈的速度推測它能達(dá)到的高度和射程．這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景．
    

    

    　　“function”一詞最初由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中國，清代數(shù)學(xué)家李善蘭(1811～1882)在1859年和英國傳教士偉烈亞力合譯的《代徽積拾級》中首次將“function”譯做“函數(shù)”．
    

    　　萊布尼茲用“函數(shù)”表示隨曲線的變化而改變的幾何量，如坐標(biāo)、切線等．1718年，他的學(xué)生，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式表示．后來，數(shù)學(xué)家認(rèn)為這不是判斷函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．只要一些變量變化，另一些變量隨之變化就可以了．所以，1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(L．Euler，1707～1783)將函數(shù)定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們將前面的變量稱為后面變量的函數(shù)”．
    

    　　當(dāng)時(shí)很多數(shù)學(xué)家對于不用公式表示函數(shù)很不習(xí)慣，甚至抱懷疑態(tài)度．函數(shù)的概念仍然是比較模糊的．
    

    　　隨著對微積分研究的深入，18世紀(jì)末19世紀(jì)初，人們對函數(shù)的認(rèn)識向前推進(jìn)了．德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年時(shí)提出：“如果對于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)”．這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的y和它對應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是公式、圖象、表格還是其他形式．19世紀(jì)70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念又進(jìn)而用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?yīng)語言表述，這就是本節(jié)學(xué)習(xí)的函數(shù)概念．
    

    　　綜上所述可知，函數(shù)概念的發(fā)展與生產(chǎn)、生活以及科學(xué)技術(shù)的實(shí)際需要緊密相關(guān)，而且隨著研究的深入，函數(shù)概念不斷得到嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化的表達(dá)，這與我們學(xué)習(xí)函數(shù)的過程是一樣的．
    

    你能以函數(shù)概念的發(fā)展為背景，談?wù)剰某踔械礁咧袑W(xué)習(xí)函數(shù)概念的體會嗎？
    

    1．探尋科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題的過程，對指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)有什么現(xiàn)實(shí)意義？

    2．萊布尼茲、狄利克雷等科學(xué)家有哪些品質(zhì)值得我們學(xué)習(xí)？

    

    

			
    
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    2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）
    理科綜合能力測試試題卷（生物部分）
    1．以下不能說明細(xì)胞全能性的實(shí)驗(yàn)是
    A．胡蘿卜韌皮部細(xì)胞培育出植株            B．紫色糯性玉米種子培育出植株
    C．轉(zhuǎn)入抗蟲基因的棉花細(xì)胞培育出植株      D．番茄與馬鈴薯體細(xì)胞雜交后培育出植株
    2．夏季，在晴天、陰天、多云、高溫干旱四種天氣條件下，獼猴桃的凈光合作用強(qiáng)度(實(shí)際光合速率與呼吸速率之差)變化曲線不同，表示晴天的曲線圖是
    3．用蔗糖、奶粉和經(jīng)蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通過乳酸菌發(fā)酵可生產(chǎn)新型酸奶，下列相關(guān)敘述錯(cuò)誤的是
    A．蔗糖消耗量與乳酸生成量呈正相關(guān)        B．酸奶出現(xiàn)明顯氣泡說明有雜菌污染
    C．應(yīng)選擇處于對數(shù)期的乳酸菌接種          D．只有奶粉為乳酸菌發(fā)酵提供氮源
    4．用32P標(biāo)記了玉米體細(xì)胞(含20條染色體)的DNA分子雙鏈，再將這些細(xì)胞轉(zhuǎn)入不含32P的培養(yǎng)基中培養(yǎng)，在第二次細(xì)胞分裂的中期、后期，一個(gè)細(xì)胞中的染色體總條數(shù)和被32P標(biāo)記的染色體條數(shù)分別是
    A．中期20和20、后期40和20             B．中期20和10、后期40和20
    C．中期20和20、后期40和10             D．中期20和10、后期40和10
    29．(12分)為合理利用水域資源，某調(diào)查小組對一個(gè)開放性水庫生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了初步調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
    (1)浮游藻類屬于該生態(tài)系統(tǒng)成分中的          ，它處于生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)結(jié)構(gòu)中的          。
    (2)浮游藻類數(shù)量少，能從一個(gè)方面反映水質(zhì)狀況好。調(diào)查數(shù)據(jù)分析表明：該水體具有一定的       能力。
    (3)浮游藻類所需的礦質(zhì)營養(yǎng)可來自細(xì)菌、真菌等生物的          ，生活在水庫淤泥中的細(xì)菌代謝類型主要為          。
    (4)該水庫對游人開放一段時(shí)間后，檢測發(fā)現(xiàn)水體己被氮、磷污染。為確定污染源是否來自游人，應(yīng)檢測
              處浮游藻類的種類和數(shù)量。
    30．(18分)為豐富植物育種的種質(zhì)資源材料，利用鈷60的γ射線輻射植物種子，篩選出不同性狀的突變植株。請回答下列問題：
    (1)鈷60的γ輻射用于育種的方法屬于          育種。
    (2)從突變材料中選出高產(chǎn)植株，為培育高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、抗鹽新品種，利用該植株進(jìn)行的部分雜交實(shí)驗(yàn)如下：
    ①控制高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)性狀的基因位于        對染色體上，在減數(shù)分裂聯(lián)會期        (能、不能)配對。
    ②抗鹽性狀屬于          遺傳。
    (3)從突變植株中還獲得了顯性高蛋白植株(純合子)。為驗(yàn)證該性狀是否由一對基因控制，請參與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并完善實(shí)驗(yàn)方案：
    ①步驟1：選擇          和          雜交。
    預(yù)期結(jié)果：                                                  。
    ②步驟2：                                                  。
    預(yù)期結(jié)果：                                                  。
    ③觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：如果          與          相符，可證明該性狀由一對基因控制。
     
    31．(18分)為研究長跑中運(yùn)動(dòng)員體內(nèi)的物質(zhì)代謝及其調(diào)節(jié)，科學(xué)家選擇年齡、體重相同，身體健康的8名男性運(yùn)動(dòng)員，利用等熱量的A、B兩類食物做了兩次實(shí)驗(yàn)。
    實(shí)驗(yàn)還測定了糖和脂肪的消耗情況(圖2)。
    請據(jù)圖分析回答問題：
    (1)圖1顯示，吃B食物后，          濃度升高，引起          濃度升高。
    (2)圖1顯示，長跑中，A、B兩組胰島素濃度差異逐漸          ，而血糖濃度差異卻逐漸          ，A組血糖濃度相對較高，分析可能是腎上腺素和          也參與了對血糖的調(diào)節(jié)，且作用相對明顯，這兩種激素之間具有          作用。
    (3)長跑中消耗的能量主要來自糖和脂肪。研究表明腎上腺素有促進(jìn)脂肪分解的作用。從能量代謝的角度分析圖2，A組脂肪消耗量比B組          ，由此推測A組糖的消耗量相對          。
    (4)通過檢測尿中的尿素量，還可以了解運(yùn)動(dòng)員在長跑中          代謝的情況。
     
    參考答案：
    1．B              2．B              3．D             4．A
    29．(12分)
        (1)生產(chǎn)者    第一營養(yǎng)級
        (2)自動(dòng)調(diào)節(jié)(或自凈化)
        (3)分解作用    異養(yǎng)厭氧型
        (4)入水口
    30．(18分)
        (1)誘變
        (2)①兩(或不同)    不能
        ②細(xì)胞質(zhì)(或母系)
        (3)①高蛋白(純合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)
        后代(或F1)表現(xiàn)型都是高蛋白植株
        ②測交方案：
        用F1與低蛋白植株雜交
        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1：1
        或自交方案：
        F1自交(或雜合高蛋白植株自交)
        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3：1
        ③實(shí)驗(yàn)結(jié)果    預(yù)期結(jié)果
    31．(18分)
        (1)血糖    胰島素
        (2)減小    增大    胰高血糖素    協(xié)同
        (3)高    減少
        (4)蛋白質(zhì)
     
     
                                                  
     
    

			
    
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    例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
    解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤為
                   

      ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：
            答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案