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如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與半徑為R=0.2m、豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=

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mAg/q，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．光滑水平絕緣軌道上有A、B、C、D四個(gè)可看作為質(zhì)點(diǎn)的小球，已知m_A=m_D=0.1㎏，m_B=m_C=0.2㎏，A球帶正電，電量為q，其余小球均不帶電．小球C、D與處于原長的輕彈簧2連接，小球A、B中間壓縮一輕且短的彈簧（彈簧彈力足夠大），輕彈簧與A、B均不連接，在圓軌道的最低點(diǎn)由靜止釋放A、B后，A球在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，B被彈開后與C小球碰撞且粘連在一起，設(shè)碰撞時(shí)間極短．g取10m/s²．試求：
（1）A球離開彈簧后的最小速度以及剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力的大��？
（2）彈簧2的最大彈性勢(shì)能？

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如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與半徑為R=0.2m、豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。光滑水平絕緣軌道上有A、B、C、D四個(gè)可看作為質(zhì)點(diǎn)的小球，已知m_A=m_D=0.1kg，m_B=m_C=0.2kg，A球帶正電，電量為q，其余小球均不帶電。小球C、D與處于原長的輕彈簧2連接，小球A、B中間壓縮一輕且短的彈簧（彈簧彈力足夠大），輕彈簧與A、B均不連接，在圓軌道的最低點(diǎn)由靜止釋放A、B后，A球在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，B被彈開后與C小球碰撞且粘連在一起，設(shè)碰撞時(shí)間極短。g取10m/s²。試求：
（1）A球離開彈簧后的最小速度以及剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力的大�。�
（2）彈簧2的最大彈性勢(shì)能？

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如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓形軌道的最低點(diǎn)有A、B、C、D四個(gè)小球，小球C、D與處于原長的輕彈簧2連接，已知m_A=m_B=m_C=m_D=0.3kg，A球帶正電，電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度，圓形軌道半徑為R=0.2m，A、B中間壓縮一輕彈簧，輕彈簧與A、B均不連接，由靜止釋放A，B后，A恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。B被彈開后與C小球碰后粘連在一起。求：
（1）彈簧2最大彈性勢(shì)能；
（2） D球的最大速度（取g=10N/kg
設(shè)彈簧作用及碰撞時(shí)間極短）

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如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與半徑為R=0.2m、豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．光滑水平絕緣軌道上有A、B、C、D四個(gè)可看作為質(zhì)點(diǎn)的小球，已知m_A=m_D=0.1㎏，m_B=m_C=0.2㎏，A球帶正電，電量為q，其余小球均不帶電．小球C、D與處于原長的輕彈簧2連接，小球A、B中間壓縮一輕且短的彈簧（彈簧彈力足夠大），輕彈簧與A、B均不連接，在圓軌道的最低點(diǎn)由靜止釋放A、B后，A球在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，B被彈開后與C小球碰撞且粘連在一起，設(shè)碰撞時(shí)間極短．g取10m/s²．試求：
（1）A球離開彈簧后的最小速度以及剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力的大��？
（2）彈簧2的最大彈性勢(shì)能？

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一、1、C2、C 3、B 4、C 5、BC 6、B 7、AD 8、D

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）__BE_ （3分）   ____AD___（3分）

10、（12分）（1）如圖b（4分）

（2）由于R_L2比R_L1小得多，燈泡L₂分得的電壓很小，雖然有電流渡過，但功率很小，不能發(fā)光。（4分）

（3）如圖c

解析：由于燈泡L₂和L₁額定電壓相同，燈泡L₂功率大得多，故R_L2比R_L1小得多，燈泡L₂分得的電壓很小，雖然有電流渡過，但功率很小，不能發(fā)光。（4分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）(1) 根據(jù)帶電小球A恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，因，則小球能通過復(fù)合場(chǎng)中的最高點(diǎn)P（如圖）設(shè)經(jīng)過軌道上的P點(diǎn)的速度為v，由小球A的重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力有：

…………①（3分）

在圓周軌道的最低點(diǎn)彈簧將B、A兩球向左、右彈開，設(shè)彈開時(shí)A、B兩球的速度大小分別為v_A、v_B，由動(dòng)量守恒有：        

，即…………②（3分）

小球A從圓周軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P的過程中，由動(dòng)能定理有：

…③（2分）

由①②③求得：

(2)設(shè)BC碰后速度為v₁ , B與C碰撞動(dòng)量守恒

得v₁=2m/S        …④（2分）

BC整體減速,D球加速,當(dāng)兩者速度相等時(shí)設(shè)為v₂,彈簧最短,彈性勢(shì)能最大

 得v₂=m/S    ……⑤（3分）

E_{P m}= ……⑥（3分）

12、（18分）（1）（6分）設(shè)球到D點(diǎn)時(shí)的速度為，從釋放至D點(diǎn)，

根據(jù)動(dòng)能定理  （3分）

對(duì)球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律   （2分）

解得（1分）

（2）（6分）兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡示意圖如右圖所示（1分）

洛倫茲力提供向心力（2分）

由圖可知（2分）

解得  （1分）

（3）（6分）系統(tǒng)損失的機(jī)械能

或

解得

13、（20分）⑴設(shè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v₀， ef有效切割長度為l，則電流：

，由于v₀不變，所以I不變�；蛴善胶鈼l件證明同樣給分（4分）

⑵由能量守恒，得：…………………………（2分）

設(shè)彈簧形變量為x，由平衡條件，得： 2BIxtan30°= kx…………（2分）

解得 v₀ =      （2分）   k =  …（2分）

⑶ef越過O點(diǎn)后，與彈簧脫離，設(shè)導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離為x₀，某時(shí)刻回路中ef有效切割長度為L₁，ef的速度為v，加速度為a，電流為I， 據(jù)牛頓第二定律，得：― BIL₁= ma

電流 I = =    得： ― = ma……………………… (3分)

取一小段時(shí)間△t，速度微小變化為△v，回路面積微小增加為△S，則  ― △t = ma△t

即： ― ∑△t = ∑ma△t    ―∑L₁v△t = m∑a△t   ―∑△S = m∑△v

― x₀²tan30⁰= 0－mv₀     (3分)   將 v₀= 代入，得：x ₀ = ―― (2分)