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				證明:因?yàn)?所以.△DEC≌△BFC			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    17、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．
    求證：∠A=∠3．
    證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知）
    因?yàn)椤螪EC=∠ABC=90°（
    垂直的定義
    ）
    所以DE∥AB（
    同位角相等，兩直線平行
    ）
    所以∠2=
    ∠3
    （
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ）
    ∠1=
    ∠A
    （
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代換）．
    

			
    
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    23、如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．
    證明：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB （已知）
    所以∠BED=90°，∠BFC=90°（
    垂線的性質(zhì)
    ）
    所以∠BED=∠BFC （等量代換）
    所以ED∥FC    （
    同位角相等，兩直線平行
    ）
    所以∠1=∠BCF  （
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    因?yàn)椤?=∠1    （已知）
    所以∠2=∠BCF  （等量代換）
    所以FG∥BC    （
    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ）
    

			
    
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    16、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
    求證：∠A=∠3．
    證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知），
    所以∠DEC=∠ABC=90°（
    垂直定義
    ），
    所以DE∥AB（
    同位角相等，兩直線平行
    ），
    所以∠2=
    ∠3
    （
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ），
    ∠1=（
    ∠A
    ）（
    兩直線平行，同位角相等
    ），
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（
    等量代換
    ）．
    

			
    
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    21、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
    求證：∠A=∠3．
    證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知）
    所以∠DEC=∠ABC=90°（ 

    垂直的定義
    ）
    所以DE∥AB（ 

    同位角相等，兩直線平行
    ）
    所以∠2=
    ∠3
      （ 

    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ）
    ∠1=
    ∠A
      （ 

    兩直線平行，同位角相等
    ）
    又∠1=∠2 （ 

    已知
    ），
    所以∠A=∠3 

    等量代換
    

			
    
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    如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
    求證：∠A=∠3．
    證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知），
    所以∠DEC=∠ABC=90°（________），
    所以DE∥AB（________），
    所以∠2=________（________），
    ∠1=（________）（________），
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（________）．
    

			
    
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