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				由題意.得①.即			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
        
    解答：由題意得：
        
      解得：
        
    ∴
        
    ∴，即 
        
    ∴
        
    故
        
    

			
    
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    C
        
    解答：由題意得：且，即
        
    ∴
        
    ∴
        
    

			
    
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    在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB于D，則cosA=數(shù)學(xué)公式，
    即AD=bcosA．
    ∴BD=c-AD=c-bcosA
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
    ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
    整理得：a2=b2+c2-2bccosA
    同理可得：b2=a2+c2-2accosB
    c2=a2+b2-2abcosC
    這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
    如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
    則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
    ∴a=3數(shù)學(xué)公式，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
    根據(jù)以上閱讀理解，請(qǐng)你試著解決如下問(wèn)題：
    已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
    

			
    
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    在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB于D，則cosA=，
    即AD=bcosA．
    ∴BD=c-AD=c-bcosA
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
    ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
    整理得：a2=b2+c2-2bccosA
    同理可得：b2=a2+c2-2accosB
    c2=a2+b2-2abcosC
    這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
    如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
    則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
    ∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
    根據(jù)以上閱讀理解，請(qǐng)你試著解決如下問(wèn)題：
    已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

    

			
    
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    在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB于D，則cosA=，
    即AD=bcosA．
    ∴BD=c-AD=c-bcosA
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
    ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
    整理得：a2=b2+c2-2bccosA
    同理可得：b2=a2+c2-2accosB
    c2=a2+b2-2abcosC
    這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
    如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
    則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
    ∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
    根據(jù)以上閱讀理解，請(qǐng)你試著解決如下問(wèn)題：
    已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

    

			
    
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