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				20．  證明:(1)∵AD∥BC.DE∥AB.  ∴四邊形ABED是平行四邊形.  ∴DE=AB．  ∵AB=DC.  ∴DE=DC．  (2)∵AD∥BC.AB=DC.∠B=60°.  ∴∠C-∠B-60∠．  又∵DE=DC.  ∴△DEC是等邊三角形．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
    請你完成下列探究過程：
    （1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為                        .
    （2）在對（1）中的猜想進(jìn)行證明時，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
    （3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
    

			
    
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    （本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

    【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
    【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
    【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           
    

			
    
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    （本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

    【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
    【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
    【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           
    

			
    
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    （本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

    小題1:(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
    小題2:(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
    小題3:(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           
    

			
    
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    （本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．
    （1）求AE的長度；
       （2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，
       ① 求證：△AEG∽△FEA；
       ② 試猜想∠EAG的大小，并說明理由．
     
                                                                         
     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案