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如圖，已知拋物線L₁： y=x²-4的圖像與x有交于A、C兩點。

（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；

（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；

（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖像上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由。

如圖，已知拋物線L_{1: y=x^{2-4的圖像與x有交于A、C兩點，}}

(1）若拋物線l2與l1關于x軸對稱，求l2的解析式；

(2）若點B是拋物線l1上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l2上；

(3）探索：當點B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖像上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由。