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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    1．B       2．D      3．A      4．C      5．C      6．D      7．D      8．B       9．C      10．B

    11．A    12．C
    1．，所以選B．
    2．，所以選D．
    3．，所以選．
    4．或，所以選C．
    5．，所以選C．
    6．，切線斜率
           ，所以選D．
    7．觀察圖象．所以選D．
    8．化為或，所以選B．
    9．與關(guān)于對稱,，所以選C．
    10．直線與橢圓有公共點(diǎn)，所以選B．
    11．如圖，設(shè)，則，
           ,
           ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
    12．分類涂色① 只用3種顏色，相對面同色，有1種涂法；②
用4種顏色，有種涂法；③ 用五種顏色，有種涂法．共有13種涂法．所以選C．
    二、
    13．7．由或（舍去），
           項(xiàng)的余數(shù)為．
    14．依題設(shè)，又，點(diǎn)所形成的平面區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形，其面積為1．
    15．，由，得
           ．
    16．．
           
    如圖，可設(shè)，又，
    ．
           當(dāng)面積最大時(shí)，．點(diǎn)到直線的距離為．
    三、
    17．（1）
                  
                  由得，
                  的單調(diào)遞減區(qū)間為．
           （2）
                       
                              ．
    18．（1）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，其分布列為
    0．8
    0．9
    1．0
    1．125
    1．25
    0．2
    0．15
    0．35
    0．15
    0．15
                  的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為   
    0．8
    0．96
    1．0
    1．2
    1．44
    0．3
    0．2
    0．18
    0．24
    0．08
    （2）設(shè)實(shí)施方案一、方案二兩年后超過危機(jī)前出口額的概率為，，則
                  
               ∴實(shí)施方案二兩年后超過危機(jī)前出口額的概率更大．
    （3）方案一、方案二的預(yù)計(jì)利潤為、，則   
    10
    15
    20
    0．35
    0．35
    0．3
           
    10
    15
    20
    0． 5
    0．18
    0．32
                       
    ∴實(shí)施方案一的平均利潤更大
    19．（1）設(shè)與交于點(diǎn)．
                  
                  
                  
                  從而，即，又，且
                  平面為正三角形，為的中點(diǎn)，
                  ，且，因此，平面．
           （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
                  設(shè)為的中點(diǎn)，連接，則，
                  平面，過點(diǎn)作，連接，則．
                  為二面角的平面角．
                  在中，．
                  又．
    20．（1）由，得，則
                  又為正整數(shù)，
                  
                  ，故．
    （2）
           
        ∴當(dāng)或時(shí)，取得最小值．
    21．（1）由得
               ∴橢圓的方程為：．
    （2）由得，
           
           又
    設(shè)直線的方程為：
    由得
                  由此得．                                   ①
                  設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為，則
                  由得
                  ，整理得
                  ，整理得
                  時(shí)，上式不成立，          ②
            由式①、②得
            或
            ∴取值范圍是．
    22．（1）由得
                  令，則
                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增．
                     的取值范圍是．
           （2）
                  則
                  ① 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)．
                  時(shí)，是增函數(shù)．
    ② 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)．
    綜上；當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，，減區(qū)間為；
    當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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