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				四棱錐中.底面為矩形.側(cè)面為正三角形.為的中點．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形，AB=2，BC=
    		2
    ，PC⊥BD    ，E為AB的中點．
    （1）證明：PE⊥平面ABCD；   （2）求二面角A-PD-B的大�。�
    

			
    
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    四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形，AB=2，BC=數(shù)學(xué)公式，E為AB的中點．
    （1）證明：PE⊥平面ABCD；　 （2）求二面角A-PD-B的大小．
    

			
    
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    四棱錐P-ABCD的底面是矩形，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所有平面垂直于底面ABCD
      
      
    （Ⅰ）求證：AD⊥PB；
      
    （Ⅱ）若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論。
    

			
    
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    四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形，AB=2，BC=，E為AB的中點．
    （1）證明：PE⊥平面ABCD；   （2）求二面角A-PD-B的大�。�

    

			
    
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    四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形，AB=2，BC=，E為AB的中點．
    （1）證明：PE⊥平面ABCD；   （2）求二面角A-PD-B的大�。�

    

			
    
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    1．B       2．D      3．A      4．C      5．C      6．D      7．D      8．B       9．C      10．B

    11．A    12．C
    1．，所以選B．
    2．，所以選D．
    3．，所以選．
    4．或，所以選C．
    5．，所以選C．
    6．，切線斜率
           ，所以選D．
    7．觀察圖象．所以選D．
    8．化為或，所以選B．
    9．與關(guān)于對稱,，所以選C．
    10．直線與橢圓有公共點，所以選B．
    11．如圖，設(shè)，則，
           ,
           ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
    12．分類涂色① 只用3種顏色，相對面同色，有1種涂法；②
用4種顏色，有種涂法；③ 用五種顏色，有種涂法．共有13種涂法．所以選C．
    二、
    13．7．由或（舍去），
           項的余數(shù)為．
    14．依題設(shè)，又，點所形成的平面區(qū)域為邊長為1的正方形，其面積為1．
    15．，由，得
           ．
    16．．
           
    如圖，可設(shè)，又，
    ．
           當面積最大時，．點到直線的距離為．
    三、
    17．（1）
                  
                  由得，
                  的單調(diào)遞減區(qū)間為．
           （2）
                       
                              ．
    18．（1）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，其分布列為
    0．8
    0．9
    1．0
    1．125
    1．25
    0．2
    0．15
    0．35
    0．15
    0．15
                  的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為   
    0．8
    0．96
    1．0
    1．2
    1．44
    0．3
    0．2
    0．18
    0．24
    0．08
    （2）設(shè)實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為，，則
                  
               ∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．
    （3）方案一、方案二的預(yù)計利潤為、，則   
    10
    15
    20
    0．35
    0．35
    0．3
           
    10
    15
    20
    0． 5
    0．18
    0．32
                       
    ∴實施方案一的平均利潤更大
    19．（1）設(shè)與交于點．
                  
                  
                  
                  從而，即，又，且
                  平面為正三角形，為的中點，
                  ，且，因此，平面．
           （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
                  設(shè)為的中點，連接，則，
                  平面，過點作，連接，則．
                  為二面角的平面角．
                  在中，．
                  又．
    20．（1）由，得，則
                  又為正整數(shù)，
                  
                  ，故．
    （2）
           
        ∴當或時，取得最小值．
    21．（1）由得
               ∴橢圓的方程為：．
    （2）由得，
           
           又
    設(shè)直線的方程為：
    由得
                  由此得．                                   ①
                  設(shè)與橢圓的交點為，則
                  由得
                  ，整理得
                  ，整理得
                  時，上式不成立，          ②
            由式①、②得
            或
            ∴取值范圍是．
    22．（1）由得
                  令，則
                  當時，在上單調(diào)遞增．
                     的取值范圍是．
           （2）
                  則
                  ① 當時，是減函數(shù)．
                  時，是增函數(shù)．
    ② 當時，是增函數(shù)．
    綜上；當時，增區(qū)間為，，減區(qū)間為；
    當時，增區(qū)間為．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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