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一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長為

所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）

當且僅當時，即時等號成立，此時有最大值128

所以當矩形的長為=16，寬為8時，

菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當矩形的長為16米，寬為8米時。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）

 

若是正常數(shù)，，，則，當且僅當時上式

取等號. 利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為   ．

 

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ．

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ，取最小值時x的值為    ．

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ．