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				A．都是奇函數(shù)且周期為    B．都是偶函數(shù)且周期為  C．均無奇偶性但都有周期性     D．均無周期性但都有奇偶性    第Ⅱ卷(非選擇題 共110分)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有
    f(x 1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，則（　�。�
    A．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為4的偶函數(shù)
    B．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為2的奇函數(shù)
    C．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為4的奇函數(shù)
    D．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為2的偶函數(shù)
    

			
    
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    函數(shù)f(x)的最小正周期為8，且等式f(4＋x)＝f(4－x)對一切實(shí)數(shù)都成立，則f(x)是
    

    

    [　　]
    

    A．

    奇函數(shù)
    

    

    B．

    偶函數(shù)
    

    

    C．

    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
    

    

    D．

    非奇非偶函數(shù)
    

    

    

			
    
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    定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．
    

    (1)求f(0)；
    

    (2)證明f(x)的奇偶性；
    

    (3)若存在常數(shù)c＞0使f()＝0，試問f(x)是否為周期函數(shù)．若是，指出它的一個周期，若不是請說明理由．
    

			
    
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    （2012•安徽模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有
    f(x 1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，則（　�。�
    

			
    
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    （A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
    （B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    對一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項(xiàng)中有且僅有一個符合題目要求的）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    D
    C
    C
    B
    A
    C
    B
    二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）
    題號
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    答案
    -1+
    8,70
    24
    ①③④
    三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
    15．（本題滿分13分）
        解：（1）
               

               

           （2）由題意，得
               

    16．（本題滿分13分）
        解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個信箱的概率為
               

           （2）恰有2個信箱沒有信的概率為
               

           （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
             
          
                        

    0
    1
    2
    3
    17．（本題滿分13分）
        解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                      

    （2）
                      

                      

                 
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                      

         解法二：（1）同解法一；
               
（2）過點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                      

                      
二面角的大小為
                 
（3）由已知，可得點(diǎn)
                      

                      
即異面直線所成角的余弦值為
    18．（本題滿分13分）
    解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，
            函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
            
            
            由題意得：
            所以
       （2）由（1）可得
            故設(shè)所求兩點(diǎn)為
            
            滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
    （3）
            
            
    19．（本題滿分14分）
    解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
            
    （2）
           
      （3）由（2）知
           
    20．（本題滿分14分）
    解：（1）
               

          
（2）由（1）知
               

          
（3）
               

     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案