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				已知函數(shù)若且,則			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    15、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無(wú)實(shí)根，則下列命題中：
    （1）方程f[f（x）]=x一定無(wú)實(shí)根；
    （2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
    （3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使得f[f（x0）]＞x0；
    （4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切x都成立．
    其中正確命題的序號(hào)有
    （1）（2）（4）
    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx    （a＞0），且f′（1）=0．
    （Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
    （Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱(chēng)AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
    x1+x2
    2
    時(shí)，又稱(chēng)AB存在“中值伴隨切線”．試問(wèn)：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    x-aax
    (a＞0)
    （1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
    （2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x0；
    （3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    -2-x+1x≤0
    f(x-1)x＞0
    ，則下列命題中：
    （1）函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為周期函數(shù)；
    （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
    （3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無(wú)最小值；
    （4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個(gè)實(shí)根，則a∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ．
    正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=a|x|+
    2ax
    （a＞0，a≠1），
    （1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿(mǎn)足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲�，則最大（�。┲蹬ca無(wú)關(guān)．試求a的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題：   CCDBACAB
    二、填空題：
    9、1；        10、；假；     11、2；        
12、[0，2]；  

    13、； 14、；    15、； 16、①、③
    三、解答題：
       17、解：（Ⅰ）分
                  

          （Ⅱ）
              

    18、解：（Ⅰ）偶函數(shù)             
…………4分
    （Ⅱ）（略）                         …………8分
    （Ⅲ）①  2                        …………10分
    ②           …………12分
    19、解：（Ⅰ）（略）用定義或?qū)?shù)證明    …………8分
           （Ⅱ）
              

    20、解：（Ⅰ）
                 

       21、解：（Ⅰ）在圖象上任取一點(diǎn)(x,y)，則(x,y)關(guān)于(0,1)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-x,2-y)
           由題意得：
    （Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分
       22、解：（Ⅰ）的不動(dòng)點(diǎn)是-1，2  ………………3分
    （Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相異二實(shí)根
     
    （Ⅲ）設(shè)A（x1,y1）, B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線， 
      令A(yù)B的中點(diǎn)，由（Ⅱ）知
            （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）  又
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案