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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0。設(shè)x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））的切線方程，并設(shè)函數(shù)g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x₀∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系。

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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0。設(shè)x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））的切線方程，并設(shè)函數(shù)g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x₀∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系。

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22．函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且 設(shè)是曲線在點(diǎn)（）處的切線方程，并設(shè)函數(shù)

   （Ⅰ）用、、表示m；

   （Ⅱ）證明：當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)≥f(x)；

   （Ⅲ）若關(guān)于的不等式上恒成立，其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系.

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一、選擇題：   CCDBACAB

二、填空題：

9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

13、； 14、；    15、； 16、①、③

三、解答題：

   17、解：（Ⅰ）分

      （Ⅱ）

18、解：（Ⅰ）偶函數(shù)              …………4分

（Ⅱ）（略）                         …………8分

（Ⅲ）①  2                        …………10分

②           …………12分

19、解：（Ⅰ）（略）用定義或?qū)��?shù)證明    …………8分

       （Ⅱ）

20、解：（Ⅰ）

   21、解：（Ⅰ）在圖象上任取一點(diǎn)(x,y)，則(x,y)關(guān)于(0,1)的對稱點(diǎn)為(-x,2-y)

       由題意得：

（Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

   22、解：（Ⅰ）的不動(dòng)點(diǎn)是-1，2  ………………3分

（Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相異二實(shí)根

（Ⅲ）設(shè)A（x₁,y₁）, B(x₂,y₂)  直線是線段AB的垂直平分線，

  令A(yù)B的中點(diǎn)，由（Ⅱ）知

        （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）  又