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    2.采用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1-50的50名同學(xué)中選取5名同學(xué)做一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查.則確定所選取的5個(gè)同學(xué)的編號(hào)可能是 A.5.10.15.20.25 B.3.13.23.33.43 C.1.2.3.4.5 D.2.4.8.16.22 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    采用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1~50的50名同學(xué)中選取5名同學(xué)做一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查,則確定所選取的5個(gè)同學(xué)的編號(hào)可能是(   )

    A.2,4,8,16,22                       B.3,13,23,33,43

    C.1,2,3,4,5                           D.5,10,15,20,25

     

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    A.2,4,8,16,22                       B.3,13,23,33,43

    C.1,2,3,4,5                           D.5,10,15,20,25

     

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     采用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1~50的50名同學(xué)中選取5名同學(xué)做一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查,則確定所選取的5個(gè)同學(xué)的編號(hào)可能是(   )

    A.2,4,8,16,22               B.3,13,23,33,43

    C.1,2,3,4,5             D.5,10,15,20,25

     

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    [  ]

    A.5,10,15,20,25

    B.3,13,23,33,43

    C.1,2,3,4,5

    D.2,4,8,16,22

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    [  ]

    A.5,10,15,20,25

    B.3,13,23,33,43

    C.1,2,3,4,5

    D.2,4,8,16,22

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    一、選擇題

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    B

    A

    C

    A

    B

    D

    B

    D

    C

    A

    C

    二、填空題

    13.30°   14.6ec8aac122bd4f6e    15.-0.61    16.6ec8aac122bd4f6e

    三、解答題

    17.解:(I)6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e中出現(xiàn)3個(gè)1,2個(gè)0         2分

           所以6ec8aac122bd4f6e       6分

       (II)(法一)設(shè)Y=X-1,

           由題知6ec8aac122bd4f6e        9分

           所以6ec8aac122bd4f6e      12分

       (法二)X的分布列如下:

    X

    1

    2

    3

    4

    P(X)

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    X

    5

    6

     

    P(X)

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     

        ……10服

           所以6ec8aac122bd4f6e…………12分

    18.解:(I)由三視圖可得,三棱錐A―BCD中

           6ec8aac122bd4f6e都等于90°,

           每個(gè)面都是直角三角形;

           可得6ec8aac122bd4f6e面ADB,所以6ec8aac122bd4f6e……2分

           又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e面ABC,

           所以DE6ec8aac122bd4f6eAC,       4分

           又DF6ec8aac122bd4f6eAC,所以AC6ec8aac122bd4f6e面DEF。   6分

      

     

     

     

    (II)方法一:由(I)知6ec8aac122bd4f6e為二面角B―AC―D的平面角,    9分

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           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   12分

           方法二:過(guò)B作6ec8aac122bd4f6eCD于O,

           過(guò)O作OM6ec8aac122bd4f6eAC于M,連結(jié)BM,

           因?yàn)锳D6ec8aac122bd4f6e面BDC,所以ADC6ec8aac122bd4f6e面BDC。

           所以BO6ec8aac122bd4f6e面ADC,

           由三垂線定理可得6ec8aac122bd4f6e為二面角B―AC―D的平面角,   9分

           可求得6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e,

           所以6ec8aac122bd4f6e       12分

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                方法三:如圖,以DB為x軸,

                       過(guò)D作BC的不行線這y軸,DA為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

                       所以6ec8aac122bd4f6e      8分

                       設(shè)面DAC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

                       則6ec8aac122bd4f6e

                       則6ec8aac122bd4f6e

                       設(shè)面BAC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e,

                       則6ec8aac122bd4f6e

                       則6ec8aac122bd4f6e       10分

                       所以6ec8aac122bd4f6e

                       因?yàn)槎娼荁―AC―D為銳角,

                       所以二面角B―AC―D的大小為6ec8aac122bd4f6e       12分

                19.解:(Ⅰ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

                6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e………………2分

                   (Ⅱ)①在6ec8aac122bd4f6e中分別令

                       6ec8aac122bd4f6e……………3分

                設(shè)6ec8aac122bd4f6e,

                6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e………………4分

                       6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e………………6分

                       ②6ec8aac122bd4f6e

                                                6ec8aac122bd4f6e……………7分

                點(diǎn)N到CD的距離6ec8aac122bd4f6e……………8分

                6ec8aac122bd4f6e…………………9分

                6ec8aac122bd4f6e

                       當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)等號(hào)成立,

                       即6ec8aac122bd4f6e,此時(shí)6ec8aac122bd4f6e

                所以直線的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………12分

                20.證明:(I)先證6ec8aac122bd4f6e

                       法一:6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       法二:①6ec8aac122bd4f6e;

                       ②假設(shè)6ec8aac122bd4f6e時(shí)命題成立,

                       即6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e時(shí)命題也成立。

                       綜合①②可得6ec8aac122bd4f6e      2分

                       再證6ec8aac122bd4f6e

                       ①6ec8aac122bd4f6e;

                       ②假設(shè)6ec8aac122bd4f6e時(shí)命題成立,即6ec8aac122bd4f6e,

                       則6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e時(shí)命題也成立。

                       綜合①②可得6ec8aac122bd4f6e         6分

                   (II)6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減             9分

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       又6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e       12分

                21.解:(I)因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,所以

                       方法一:6ec8aac122bd4f6e     2分

                       因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),

                       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立,

                       即6ec8aac122bd4f6e上恒成立,

                       所以6ec8aac122bd4f6e      4分

                       又6ec8aac122bd4f6e存在正零點(diǎn),

                       故6ec8aac122bd4f6e。

                       即6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e       6分

                       方法二:6ec8aac122bd4f6e     2分

                       因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),

                       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立,

                       若6ec8aac122bd4f6e

                       于是6ec8aac122bd4f6e恒成立。

                       又6ec8aac122bd4f6e存在正零點(diǎn),

                       故6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e矛盾,

                       所以6ec8aac122bd4f6e      4分

                6ec8aac122bd4f6e恒成立,

                6ec8aac122bd4f6e存在正零點(diǎn),

                6ec8aac122bd4f6e

                所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6分           

                   (II)結(jié)論6ec8aac122bd4f6e理由如下:

                       由(I),

                       6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e      7分

                       方法一:6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e        8分

                       令6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)         10分

                       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e

                       從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。      12分

                       方法二:

                6ec8aac122bd4f6e,

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e       8分

                       令6ec8aac122bd4f6e

                       作函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

                       令6ec8aac122bd4f6e

                       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e       10分

                       6ec8aac122bd4f6e,

                       所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                       即6ec8aac122bd4f6e

                       所以6ec8aac122bd4f6e      12分

                22.證明:(I)6ec8aac122bd4f6e⊙O切BC于D,

                       6ec8aac122bd4f6e       2分

                       6ec8aac122bd4f6e的角平分線,

                       6ec8aac122bd4f6e

                       又6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e      4分

                   (II)連結(jié)DE,

                       6ec8aac122bd4f6e⊙O切BC于D,

                       6ec8aac122bd4f6e       5分

                       由(I)可得6ec8aac122bd4f6e

                       又6ec8aac122bd4f6e⊙O內(nèi)接四邊形AEDF,

                       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       又6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e       10分

                23.解:(I)把6ec8aac122bd4f6e化為普通方程為

                       6ec8aac122bd4f6e      2分

                       把6ec8aac122bd4f6e化為直角坐標(biāo)系中的方程為

                       6ec8aac122bd4f6e       4分

                       6ec8aac122bd4f6e圓心到直線的距離為6ec8aac122bd4f6e       6分

                   (II)由已知6ec8aac122bd4f6e       8分

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e       10分

                24.證明:法一:6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e     

                       6ec8aac122bd4f6e  5分

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e        10

                       法二:

                       6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e      5分

                       6ec8aac122bd4f6e

                    6ec8aac122bd4f6e        10分

                 

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