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				A．一個點			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    一個點與定圓上最近點的距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則圓的半徑是
    

    [　　]
    


    

    

    A．2.5cm或6.5cm
    		


    B．2.5cm
    		

    

    

    C．6.5cm
    		


    D．5cm或13cm
    		

    

    

    

    

			
    
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    精英家教網(wǎng)一個正方體的展開圖如圖所示，B，C，D為原正方體的頂點，A為原正方體一條棱的中點．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為（　�。�
    
                
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    5
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    10
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分別是A，B，C，D，G在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影．在視圖中，四邊形A1B2C3D4為正方形，且A1B2=2a；在側(cè)視圖中，A2D2⊥A2G2；在俯視圖中，G3D3=G3C3=2
    		2a
    .
    （Ⅰ）根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，并標(biāo)明A，B，C，D，G五點的位置；
    （Ⅱ）證明：平面AGD⊥平面BGC；
    （Ⅲ）求三棱錐D-ACG的體積．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)一個棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是邊長為a的正方形，左視圖是直角邊長為a的等腰三角形）如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點．
    （Ⅰ）求證：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱錐F-MCE的體積；
    （Ⅲ）當(dāng)FG=GD時，證明AG∥平面FMC．
    

			
    
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    一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．
    精英家教網(wǎng)
    （1）求證：AC⊥BD；

    （2）求二面角A-BD-C的平面角的大�。�
    

			
    
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    一、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    B
    A
    C
    A
    B
    D
    B
    D
    C
    A
    C
    二、填空題
    13．30°   14．6ec8aac122bd4f6e    15．-0.61    16．6ec8aac122bd4f6e 
    三、解答題
    17．解：（I）6ec8aac122bd4f6e
           即6ec8aac122bd4f6e中出現(xiàn)3個1，2個0        
2分
           所以6ec8aac122bd4f6e       6分
       （II）（法一）設(shè)Y=X-1，
           由題知6ec8aac122bd4f6e        9分
           所以6ec8aac122bd4f6e      12分
       （法二）X的分布列如下：
    X
    1
    2
    3
    4
    P（X）
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    X
    5
    6
     
 
 
  
  
    P（X）
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
     
 



        ……10服
           所以6ec8aac122bd4f6e…………12分
    18．解：（I）由三視圖可得，三棱錐A―BCD中
           6ec8aac122bd4f6e都等于90°，
           每個面都是直角三角形；
           可得6ec8aac122bd4f6e面ADB，所以6ec8aac122bd4f6e……2分
           又6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e面ABC，
           所以DE6ec8aac122bd4f6eAC，       4分
           又DF6ec8aac122bd4f6eAC，所以AC6ec8aac122bd4f6e面DEF。  
6分
       
     
     
     
    （II）方法一：由（I）知6ec8aac122bd4f6e為二面角B―AC―D的平面角，    9分
    


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               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   12分
               方法二：過B作6ec8aac122bd4f6eCD于O，
               過O作OM6ec8aac122bd4f6eAC于M，連結(jié)BM，
               因為AD6ec8aac122bd4f6e面BDC，所以ADC6ec8aac122bd4f6e面BDC。
               所以BO6ec8aac122bd4f6e面ADC，
               由三垂線定理可得6ec8aac122bd4f6e為二面角B―AC―D的平面角，  
9分
               可求得6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e，
               所以6ec8aac122bd4f6e       12分
        


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              方法三：如圖，以DB為x軸，
                     過D作BC的不行線這y軸，DA為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
                     所以6ec8aac122bd4f6e      8分
                     設(shè)面DAC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，
                     則6ec8aac122bd4f6e
                     則6ec8aac122bd4f6e
                     設(shè)面BAC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，
                     則6ec8aac122bd4f6e
                     則6ec8aac122bd4f6e       10分
                     所以6ec8aac122bd4f6e，
                     因為二面角B―AC―D為銳角，
                     所以二面角B―AC―D的大小為6ec8aac122bd4f6e       12分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)動點M的坐標(biāo)為
              6ec8aac122bd4f6e，
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e………………2分
                 （Ⅱ）①在6ec8aac122bd4f6e中分別令
                     6ec8aac122bd4f6e……………3分
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
              由6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e………………4分
                     6ec8aac122bd4f6e，
                     所以6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e………………6分
                     ②6ec8aac122bd4f6e
                                              6ec8aac122bd4f6e……………7分
              點N到CD的距離6ec8aac122bd4f6e……………8分
              6ec8aac122bd4f6e…………………9分
              6ec8aac122bd4f6e
                     當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時等號成立，
                     即6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，
              所以直線的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………12分
              20．證明：（I）先證6ec8aac122bd4f6e
                     法一：6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     法二：①6ec8aac122bd4f6e；
                     ②假設(shè)6ec8aac122bd4f6e時命題成立，
                     即6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e時命題也成立。
                     綜合①②可得6ec8aac122bd4f6e      2分
                     再證6ec8aac122bd4f6e
                     ①6ec8aac122bd4f6e；
                     ②假設(shè)6ec8aac122bd4f6e時命題成立，即6ec8aac122bd4f6e，
                     則6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e時命題也成立。
                     綜合①②可得6ec8aac122bd4f6e         6分
                 （II）6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減            
9分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     又6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e       12分
              21．解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e，所以
                     方法一：6ec8aac122bd4f6e     2分
                     因為6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)，
                     所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立，
                     即6ec8aac122bd4f6e上恒成立，
                     所以6ec8aac122bd4f6e      4分
                     又6ec8aac122bd4f6e存在正零點，
                     故6ec8aac122bd4f6e。
                     即6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e       6分
                     方法二：6ec8aac122bd4f6e     2分
                     因為6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)，
                     所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立，
                     若6ec8aac122bd4f6e，
                     于是6ec8aac122bd4f6e恒成立。
                     又6ec8aac122bd4f6e存在正零點，
                     故6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e矛盾，
                     所以6ec8aac122bd4f6e      4分
              由6ec8aac122bd4f6e恒成立，
              又6ec8aac122bd4f6e存在正零點，
              故6ec8aac122bd4f6e
              所以6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e       6分            
                 （II）結(jié)論6ec8aac122bd4f6e理由如下：
                     由（I），
                     6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e      7分
                     方法一：6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e        8分
                     令6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e上，6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)        
10分
                     當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e
                     從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。      12分
                     方法二：
              6ec8aac122bd4f6e，
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e       8分
                     令6ec8aac122bd4f6e，
                     作函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
                     令6ec8aac122bd4f6e
                     當(dāng)6ec8aac122bd4f6e       10分
                     6ec8aac122bd4f6e，
                     所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
                     即6ec8aac122bd4f6e
                     所以6ec8aac122bd4f6e      12分
              22．證明：（I）6ec8aac122bd4f6e⊙O切BC于D，
                     6ec8aac122bd4f6e       2分
                     6ec8aac122bd4f6e的角平分線，
                     6ec8aac122bd4f6e
                     又6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e      4分
                 （II）連結(jié)DE，
                     6ec8aac122bd4f6e⊙O切BC于D，
                     6ec8aac122bd4f6e       5分
                     由（I）可得6ec8aac122bd4f6e
                     又6ec8aac122bd4f6e⊙O內(nèi)接四邊形AEDF，
                     6ec8aac122bd4f6e∽6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e分
                     又6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e       10分
              23．解：（I）把6ec8aac122bd4f6e化為普通方程為
                     6ec8aac122bd4f6e      2分
                     把6ec8aac122bd4f6e化為直角坐標(biāo)系中的方程為
                     6ec8aac122bd4f6e       4分
                     6ec8aac122bd4f6e圓心到直線的距離為6ec8aac122bd4f6e       6分
                 （II）由已知6ec8aac122bd4f6e       8分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e       10分
              24．證明：法一：6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e      
                     6ec8aac122bd4f6e 
5分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e        10
                     法二：
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e      5分
                     6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e        10分
               
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