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				(Ⅰ)∵O.D分別為AC.PC的中點(diǎn):∴OD∥PA,又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB.                              5分(Ⅱ)∵AB⊥BC,OA=OC,∴OA=OC=OB,又∵OP⊥平面ABC,∴PA=PB=PC.取BC中點(diǎn)E,連結(jié)PE,則BC⊥平面POE,作OF⊥PE于F,連結(jié)DF,則OF⊥平面PBC∴∠ODF是OD與平面PBC所成的角.又OD∥PA,∴PA與平面PBC所成角的大小等于∠ODF.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，點(diǎn)O、D分別為AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC.
    （1）求證：OD∥平面PAB；
    （2）求直線OD與平面PBC所成角的大小.
    

			
    
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    如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）當(dāng)k=
    1
    2
    時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標(biāo)為：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）
    

			
    
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    如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）當(dāng)k=時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標(biāo)為：．）

    

			
    
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    如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
    

    

    (1)求證：OD∥平面PAB；

    


    (2)時(shí)，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；
    

    (3)當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？


    

			
    
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    如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
    

    

    (1)求證：OD∥平面PAB；

    


    (2)時(shí)，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；
    

    (3)當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？


    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案