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				9．有下列命題:①在空間中.若,②直角梯形是平面圖形,③{正四棱柱}{直平行六面體}{長方體},④在四面體P―ABC中..則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為的垂心.其中真命題的個數(shù)是                                              A．1            B．2            C．3            D．4			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    有下列命題：
    

    ①在空間中，若；
    

    ②直角梯形是平面圖形；
    

    ③{正四棱柱}{長方體}；
    

    ④在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是
    

    

    [　　]
    

    A．

    1
    

    

    B．

    2
    

    

    C．

    3
    

    

    D．

    4
    

    

    

			
    
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    有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
    ②直角梯形是平面圖形；
    ③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
    ④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
    ⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
    

			
    
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    有下列命題：①在空間中，若，則；②直角梯形是平面圖形；③； ④若是兩條異面直線，，則；⑤在四面體中，，，則點在面內(nèi)的射影為的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　　）
    


    A．1            B．2            C．3            D．4
    


     
    

			
    
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    有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
    ②直角梯形是平面圖形；
    ③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
    ④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
    ⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是

    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    

			
    
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    有下列命題：①在空間中，若，則；②直角梯形是平面圖形；③； ④若是兩條異面直線，，則；⑤在四面體中，，，則點在面內(nèi)的射影為的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　　）
        
    A．1                     B．2                     C．3                     D．4
    

			
    
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    第I卷（選擇題 共60分）
    一、選擇題（每小題5分，共60分）
    1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
    二、填空題（每小題4分，共16分）
    13．2  14．  
15．  16．①②
    三、解答題（本大題共6小題，共74分）
    17．解：（I）
           
           
              4分
           又    2分
      
（II）     
               2分
                 1分
           
           
                  3分
    18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
           可建立如圖所示的空間直角坐標系
           則       2分
           由  1分
           
    


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                   又平面BDF，
                   平面BDF。       2分
              
（Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為
                   
                   
                   。
                   即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
              
（III）解：平面ADF，
                   平面ADF的法向量為      1分
                   設平面BDF的法向量為
                   由
                        1分
                   
                      1分
                   由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
            19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                   
                   解得n=6,n=4（舍去）
                   該小組中有6個女生。        6分
              
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                   即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                   記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                   
                        6分
            20．解：（I）的等差中項，
                         1分
                   。
                         2分
                           
1分
              
（Ⅱ）
                           2分
                   
                      3分
                   ，    
                   當且僅當時等號成立。
                   
            21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                           3分
                        1分
              
（II）由題意，設 
                   由     1分
                        3分
              
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。
                   而    
                   1分
                   點O到直線的距離  
1分
                          1分
                         1分
            22．解：（I）當t=1時,   1分
                   當變化時，的變化情況如下表：
                   
            （-1，1）
            1
            （1，2）
            ―
            0
            +
            極小值
                   由上表，可知當    2分
                        1分
              
（Ⅱ）
                   
                   顯然的根。    1分
                   為使處取得極值，必須成立。
                   即有    2分
                   
                   的個數(shù)是2。
              
（III）當時，若恒成立，
                   即  
1分
                   
                   ①當時，
                   ，
                   上單調(diào)遞增。
                   
                   
                   解得    1分
                   ②當時，令
                   得（負值舍去）。
              
（i）若時，
                   上單調(diào)遞減。
                   
                   
                       1分
              
（ii）若
                   時，
                   當
                   上單調(diào)遞增，
                   
                   要使，則
                   
                        2分
              
（注：可證上恒為負數(shù)。）
                   綜上所述，t的取值范圍是。        1分
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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