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				C．函數(shù)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
    ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
    其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
    ①；
    ②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
    ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
    其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
    A．1個(gè)
    B．2個(gè)
    C．3個(gè)
    D．4個(gè)
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
    ①數(shù)學(xué)公式；
    ②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
    ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
    其中真命題的個(gè)數(shù)為

    1. A.
      1個(gè)
    2. B.
      2個(gè)
    3. C.
      3個(gè)
    4. D.
      4個(gè)
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋2sinx cosx－1的圖象與g(x)＝－1的圖象在y軸的右側(cè)交點(diǎn)按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為D1，D2，D3，…，則＝
     

    

    [　　]
    

    A．π
    

    

    B．
    

    

    C．2π
    

    

    D．
    

    

    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的圖象與g（x）=-1的圖象在y軸的右側(cè)交點(diǎn)按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為D1，D2，D3，…，則|D5D7|=（　�。�
    

			
    
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    第I卷（選擇題 共60分）
    一、選擇題（每小題5分，共60分）
    1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
    二、填空題（每小題4分，共16分）
    13．2  14．  
15．  16．①②
    三、解答題（本大題共6小題，共74分）
    17．解：（I）
           
           
              4分
           又    2分
      
（II）     
               2分
                 1分
           
           
                  3分
    18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
           可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
           則       2分
           由  1分
           
    


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                 又平面BDF，
                 平面BDF。       2分
            
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                 
                 
                 。
                 即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
            
（III）解：平面ADF，
                 平面ADF的法向量為      1分
                 設(shè)平面BDF的法向量為
                 由
                      1分
                 
                    1分
                 由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
          19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
                 
                 解得n=6,n=4（舍去）
                 該小組中有6個(gè)女生。        6分
            
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                 即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                 記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                 
                      6分
          20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                       1分
                 。
                       2分
                         
1分
            
（Ⅱ）
                         2分
                 
                    3分
                 ，    
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。
                 
          21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                         3分
                      1分
            
（II）由題意，設(shè) 
                 由     1分
                      3分
            
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱。
                 而    
                 1分
                 點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                        1分
                       1分
          22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
                 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                 
          （-1，1）
          1
          （1，2）
          ―
          0
          +
          極小值
                 由上表，可知當(dāng)    2分
                      1分
            
（Ⅱ）
                 
                 顯然的根。    1分
                 為使處取得極值，必須成立。
                 即有    2分
                 
                 的個(gè)數(shù)是2。
            
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
                 即  
1分
                 
                 ①當(dāng)時(shí)，
                 ，
                 上單調(diào)遞增。
                 
                 
                 解得    1分
                 ②當(dāng)時(shí)，令
                 得（負(fù)值舍去）。
            
（i）若時(shí)，
                 上單調(diào)遞減。
                 
                 
                     1分
            
（ii）若
                 時(shí)，
                 當(dāng)
                 上單調(diào)遞增，
                 
                 要使，則
                 
                      2分
            
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
                 綜上所述，t的取值范圍是。        1分
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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