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				3．本卷共10小題.共90分.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 
      
    第Ⅰ卷   選擇題（共50分）
      
    一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 
      
    1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）
      
           A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝
      
           C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
              
    2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）
      
    A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i
    

			
    
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    考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
        
    一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
      
    1．設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為
      
    A．                  B．
      
    C．                 D．
              
    2．已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為
      
    A．    B．    C．    D．
      
    3．的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是
      
           A．               B．               C．15              D．
      
    4．圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為
      
    A．   B．   C．  D．
    

			
    
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    某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是
    59
    ．
    （1）求p的值；
    （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
    

			
    
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    某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
    （1）求p的值；
    （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
    

			
    
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    某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
    （1）求p的值；
    （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
    

			
    
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    第I卷（選擇題 共60分）
    一、選擇題（每小題5分，共60分）
    1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
    二、填空題（每小題4分，共16分）
    13．2  14．  
15．  16．①②
    三、解答題（本大題共6小題，共74分）
    17．解：（I）
           
           
              4分
           又    2分
      
（II）     
               2分
                 1分
           
           
                  3分
    18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
           可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
           則       2分
           由  1分
           
    


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                 又平面BDF，
                 平面BDF。       2分
            
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                 
                 
                 。
                 即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
            
（III）解：平面ADF，
                 平面ADF的法向量為      1分
                 設(shè)平面BDF的法向量為
                 由
                      1分
                 
                    1分
                 由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
          19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
                 
                 解得n=6,n=4（舍去）
                 該小組中有6個(gè)女生。        6分
            
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人，
                 即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。
                 記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C，則
                 
                      6分
          20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                       1分
                 。
                       2分
                         
1分
            
（Ⅱ）
                         2分
                 
                    3分
                 ，    
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
                 
          21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                         3分
                      1分
            
（II）由題意，設(shè) 
                 由     1分
                      3分
            
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
                 而    
                 1分
                 點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                        1分
                       1分
          22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
                 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                 
          （-1，1）
          1
          （1，2）
          ―
          0
          +
          極小值
                 由上表，可知當(dāng)    2分
                      1分
            
（Ⅱ）
                 
                 顯然的根。    1分
                 為使處取得極值，必須成立。
                 即有    2分
                 
                 的個(gè)數(shù)是2。
            
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
                 即  
1分
                 
                 ①當(dāng)時(shí)，
                 ，
                 上單調(diào)遞增。
                 
                 
                 解得    1分
                 ②當(dāng)時(shí)，令
                 得（負(fù)值舍去）。
            
（i）若時(shí)，
                 上單調(diào)遞減。
                 
                 
                     1分
            
（ii）若
                 時(shí)，
                 當(dāng)
                 上單調(diào)遞增，
                 
                 要使，則
                 
                      2分
            
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
                 綜上所述，t的取值范圍是。        1分
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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