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				已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    第I卷（選擇題 共60分）
    一、選擇題（每小題5分，共60分）
    1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
    二、填空題（每小題4分，共16分）
    13．2  14．  
15．  16．①②
    三、解答題（本大題共6小題，共74分）
    17．解：（I）
           
           
              4分
           又    2分
      
（II）     
               2分
                 1分
           
           
                  3分
    18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
           可建立如圖所示的空間直角坐標系
           則       2分
           由  1分
           
    


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                   又平面BDF，
                   平面BDF。       2分
              
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                   
                   
                   。
                   即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
              
（III）解：平面ADF，
                   平面ADF的法向量為      1分
                   設(shè)平面BDF的法向量為
                   由
                        1分
                   
                      1分
                   由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
            19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                   
                   解得n=6,n=4（舍去）
                   該小組中有6個女生。        6分
              
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                   即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                   記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                   
                        6分
            20．解：（I）的等差中項，
                         1分
                   。
                         2分
                           
1分
              
（Ⅱ）
                           2分
                   
                      3分
                   ，    
                   當且僅當時等號成立。
                   
            21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                           3分
                        1分
              
（II）由題意，設(shè) 
                   由     1分
                        3分
              
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。
                   而    
                   1分
                   點O到直線的距離  
1分
                          1分
                         1分
            22．解：（I）當t=1時,   1分
                   當變化時，的變化情況如下表：
                   
            （-1，1）
            1
            （1，2）
            ―
            0
            +
            極小值
                   由上表，可知當    2分
                        1分
              
（Ⅱ）
                   
                   顯然的根。    1分
                   為使處取得極值，必須成立。
                   即有    2分
                   
                   的個數(shù)是2。
              
（III）當時，若恒成立，
                   即  
1分
                   
                   ①當時，
                   ，
                   上單調(diào)遞增。
                   
                   
                   解得    1分
                   ②當時，令
                   得（負值舍去）。
              
（i）若時，
                   上單調(diào)遞減。
                   
                   
                       1分
              
（ii）若
                   時，
                   當
                   上單調(diào)遞增，
                   
                   要使，則
                   
                        2分
              
（注：可證上恒為負數(shù)。）
                   綜上所述，t的取值范圍是。        1分