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				 給出下列四個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    給出下列四個(gè)命題：
    ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
    a
    d
    ＜
    b
    c
    ；
    ②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；
    ③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
    ④2-3x-
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ．
    ⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線y-3x+
    1
    2
    =0    的異側(cè)．
    其中正確命題的序號(hào)是
     
    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
    

			
    
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    給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，
    5
    2
    )    ．其中真命題的序號(hào)是
     
    ．（填上所有真命題的序號(hào)）
    

			
    
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    16、給出下列四個(gè)命題：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
    ③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
    ④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
    其中真命題的序號(hào)是
    ①②
    （要求寫出所有真命題的序號(hào)）．
    

			
    
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    給出下列四個(gè)命題：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
    ②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
    1
    2
    ，0)    ；
    ③已知|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，
    a
    與
    b
    的夾角為
    π
    3
    ，則
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影為3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    處取得最小值，則f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；．
    其中正確命題的序號(hào)是
     
    ．
    

			
    
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    1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題
    1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B
    二、填空題
    9.，   10.   11.  12.  13. ①③  14.（1，2）
    三、解答題
    15. 解：             
1分
                         
2分
                                 
???3分
    （Ⅰ）的最小正周期為；　　　　　　　      ???6分
    （Ⅱ）由 ，                 7分
    得， 　              
8分
         的單調(diào)增區(qū)間為　　　　　???9分
    （Ⅲ）因?yàn)?sub>，即                       
10分
                                       
11分
    　　　                              
???12分
    16.解：(Ⅰ)∵
    ∴當(dāng)時(shí)，則得        1分
    解得            
???3分
            
當(dāng)時(shí)，則由       4分
    解得                
??6分
    (Ⅱ)   當(dāng)時(shí)，       ???7分
                                
???8分
    ，中各項(xiàng)不為零                    
???9分
                                    
???10分
    是以為首項(xiàng)，為公比的數(shù)列           
???11分
                                 
???12分
    17.
(Ⅰ) 證明：∵，
    ∴ 令，得                   
???1分
    ∴                                         
???2分
    令，得                      
???3分
    即     

    ∴函數(shù)為奇函數(shù)                                
???4分
    (Ⅱ) 證明：設(shè)，且                       
???5分
    則             ???6分
    又∵當(dāng)時(shí)
         ∴                         
???7分
        即                                        ???8分
        ∴函數(shù)在上是增函數(shù)                            
???9分
    (Ⅲ) ∵函數(shù)在上是增函數(shù)
         ∴函數(shù)在區(qū)間［－4，4］上也是增函數(shù)          
   ???10分
    ∴函數(shù)的最大值為，最小值為             
???11分
    ∵
    ∴                      
???12分
    ∵函數(shù)為奇函數(shù)
    ∴        
                        ???13分
    故，函數(shù)的最大值為12，最小值為.            
???14分
    18. 解：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分
    當(dāng)時(shí),   ??2分
             
??3分
                 
??5分
    時(shí)，              
??7分
    當(dāng)時(shí),C、B重合,      ??9分
    當(dāng)時(shí), 
              
??10分
     
                
 ??12分    
                                  
??13分
    綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為.   ??14分
    19. 解證：（I）易得                     
???1分
    的兩個(gè)極值點(diǎn)
    的兩個(gè)實(shí)根，又
                                  
???3分
    ∴                                  
???5分
    ∵
                    
???6分
                                         
???8分
    （Ⅱ）設(shè)則
                               
???10分
    由             
???11分
    上單調(diào)遞減            
???12分
                                    
???13分
    ∴的最大值是                                ???14分
    20.解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，， ，???1分
    數(shù)列為等比數(shù)列，，故          
???2分
                                                 
???3分
    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列公差，
    根據(jù)題意有：，            
???4分
    即：
    ，，代入上式有：     ???5分
    ,        
???7分
    即關(guān)于不等式有解
                                
???8分
      
    當(dāng)時(shí)，
                                              
???9分
                                              
???10分
    (Ⅲ)，記前n項(xiàng)和為         
???11分
             

            
???12分
                 
???13分
                                 
???14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案