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				①函數(shù)(且)與函數(shù)(且)的定義域相同,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    8、定義域和值域均為R的函數(shù)y=f（x+2）為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（x）+g（-x）=（　�。�
    

			
    
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    設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)任意正數(shù)x均有f′（x）＞
    f(x)
    x
    ，
    （Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的單調(diào)性；
    （Ⅱ）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函數(shù)在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域?yàn)閇m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，當(dāng)x1＜x2時(shí)恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求滿足條件的x的集合；
    （3）設(shè)y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若對(duì)于y在集合M中的每一個(gè)值，x在區(qū)間（0，π）上恰有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，求集合M．
    

			
    
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    設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且對(duì)任意正數(shù)x均有f′(x)＞
    f(x)
    x
    ，
    （1）判斷函數(shù)F(x)=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的單調(diào)性；
    （2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論；
    （3）設(shè)x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比較f（x1）+f（x2）+…+f（xn）與f（x1+x2+…+xn）的大小，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且對(duì)任意正數(shù)x均有數(shù)學(xué)公式，
    （1）判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上的單調(diào)性；
    （2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論；
    （3）設(shè)x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比較f（x1）+f（x2）+…+f（xn）與f（x1+x2+…+xn）的大小，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    一、選擇題
    1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B
    二、填空題
    9.，   10.   11.  12.  13. ①③  14.（1，2）
    三、解答題
    15. 解：             
1分
                         
2分
                                 
???3分
    （Ⅰ）的最小正周期為；　　　　　　　      ???6分
    （Ⅱ）由 ，                 7分
    得， 　              
8分
         的單調(diào)增區(qū)間為　　　　　???9分
    （Ⅲ）因?yàn)?sub>，即                       
10分
                                       
11分
    　　　                              
???12分
    16.解：(Ⅰ)∵
    ∴當(dāng)時(shí)，則得        1分
    解得            
???3分
            
當(dāng)時(shí)，則由       4分
    解得                
??6分
    (Ⅱ)   當(dāng)時(shí)，       ???7分
                                
???8分
    ，中各項(xiàng)不為零                    
???9分
                                    
???10分
    是以為首項(xiàng)，為公比的數(shù)列           
???11分
                                 
???12分
    17.
(Ⅰ) 證明：∵，
    ∴ 令，得                   
???1分
    ∴                                         
???2分
    令，得                      
???3分
    即     

    ∴函數(shù)為奇函數(shù)                                
???4分
    (Ⅱ) 證明：設(shè)，且                       
???5分
    則             ???6分
    又∵當(dāng)時(shí)
         ∴                         
???7分
        即                                        ???8分
        ∴函數(shù)在上是增函數(shù)                            
???9分
    (Ⅲ) ∵函數(shù)在上是增函數(shù)
         ∴函數(shù)在區(qū)間［－4，4］上也是增函數(shù)          
   ???10分
    ∴函數(shù)的最大值為，最小值為             
???11分
    ∵
    ∴                      
???12分
    ∵函數(shù)為奇函數(shù)
    ∴        
                        ???13分
    故，函數(shù)的最大值為12，最小值為.            
???14分
    18. 解：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分
    當(dāng)時(shí),   ??2分
             
??3分
                 
??5分
    時(shí)，              
??7分
    當(dāng)時(shí),C、B重合,      ??9分
    當(dāng)時(shí), 
              
??10分
     
                
 ??12分    
                                  
??13分
    綜上所述：經(jīng)過(guò)2秒后兩人距離最近為.   ??14分
    19. 解證：（I）易得                     
???1分
    的兩個(gè)極值點(diǎn)
    的兩個(gè)實(shí)根，又
                                  
???3分
    ∴                                  
???5分
    ∵
                    
???6分
                                         
???8分
    （Ⅱ）設(shè)則
                               
???10分
    由             
???11分
    上單調(diào)遞減            
???12分
                                    
???13分
    ∴的最大值是                                ???14分
    20.解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，， ，???1分
    數(shù)列為等比數(shù)列，，故          
???2分
                                                 
???3分
    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列公差，
    根據(jù)題意有：，            
???4分
    即：
    ，，代入上式有：     ???5分
    ,        
???7分
    即關(guān)于不等式有解
                                
???8分
      
    當(dāng)時(shí)，
                                              
???9分
                                              
???10分
    (Ⅲ)，記前n項(xiàng)和為         
???11分
             

            
???12分
                 
???13分
                                 
???14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案