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				(Ⅲ) 在區(qū)間［-4.4］上.求的最值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    　設函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=－4. 
      
    (1)求證: f(x)為奇函數(shù)；
      
    (2)在區(qū)間［－9，9］上，求f(x)的最值. 
    

			
    
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    　設函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=－4. 
    (1)求證: f(x)為奇函數(shù)；
    (2)在區(qū)間［－9，9］上，求f(x)的最值. 
    

			
    
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    （08年上虞市質檢一文） 已知函數(shù)f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經(jīng)過點（0，2），且在x＝1處的切線方程
    是y＝－4x＋．
    （Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；        
        （Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   
    

			
    
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    （08年上虞市質量調測一理） 已知函數(shù)f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經(jīng)過點（0，2），且在x＝1處的切線方程
    是y＝－4x＋．
    （Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；        
        （Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．
    

			
    
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    一、選擇題
    1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B
    二、填空題
    9.，   10.   11.  12.  13. ①③  14.（1，2）
    三、解答題
    15. 解：             
1分
                         
2分
                                 
???3分
    （Ⅰ）的最小正周期為；　　　　　　　      ???6分
    （Ⅱ）由 ，                 7分
    得， 　              
8分
         的單調增區(qū)間為　　　　　???9分
    （Ⅲ）因為，即                       
10分
                                       
11分
    　　　                              
???12分
    16.解：(Ⅰ)∵
    ∴當時，則得        1分
    解得            
???3分
            
當時，則由       4分
    解得                
??6分
    (Ⅱ)   當時，       ???7分
                                
???8分
    ，中各項不為零                    
???9分
                                    
???10分
    是以為首項，為公比的數(shù)列           
???11分
                                 
???12分
    17.
(Ⅰ) 證明：∵，
    ∴ 令，得                   
???1分
    ∴                                         
???2分
    令，得                      
???3分
    即     

    ∴函數(shù)為奇函數(shù)                                
???4分
    (Ⅱ) 證明：設，且                       
???5分
    則             ???6分
    又∵當時
         ∴                         
???7分
        即                                        ???8分
        ∴函數(shù)在上是增函數(shù)                            
???9分
    (Ⅲ) ∵函數(shù)在上是增函數(shù)
         ∴函數(shù)在區(qū)間［－4，4］上也是增函數(shù)          
   ???10分
    ∴函數(shù)的最大值為，最小值為             
???11分
    ∵
    ∴                      
???12分
    ∵函數(shù)為奇函數(shù)
    ∴        
                        ???13分
    故，函數(shù)的最大值為12，最小值為.            
???14分
    18. 解：設甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運動t秒后分別到達位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分
    當時,   ??2分
             
??3分
                 
??5分
    時，              
??7分
    當時,C、B重合,      ??9分
    當時, 
              
??10分
     
                
 ??12分    
                                  
??13分
    綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為.   ??14分
    19. 解證：（I）易得                     
???1分
    的兩個極值點
    的兩個實根，又
                                  
???3分
    ∴                                  
???5分
    ∵
                    
???6分
                                         
???8分
    （Ⅱ）設則
                               
???10分
    由             
???11分
    上單調遞減            
???12分
                                    
???13分
    ∴的最大值是                                ???14分
    20.解：(Ⅰ)當時，， ，???1分
    數(shù)列為等比數(shù)列，，故          
???2分
                                                 
???3分
    (Ⅱ)設數(shù)列公差，
    根據(jù)題意有：，            
???4分
    即：
    ，，代入上式有：     ???5分
    ,        
???7分
    即關于不等式有解
                                
???8分
      
    當時，
                                              
???9分
                                              
???10分
    (Ⅲ)，記前n項和為         
???11分
             

            
???12分
                 
???13分
                                 
???14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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