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    (Ⅱ)求的最大值. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè).

        (Ⅰ)求的最大值及最小正周期;

        (Ⅱ)若銳角滿足,求的值.

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    (Ⅰ)求的最小正周期;
    (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值

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    (1)求的最大值,使式中的、滿足約束條件

    (2)求的最大值,使式中的滿足約束條件

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      (1)求的最大值,使式中的、滿足約束條件

    (2)求的最大值,使式中的、滿足約束條件

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    已知

    (Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;

    (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,求△ABC的面積.

     

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    一、選擇題

    1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B

    二、填空題

    9.   10.   11.  12.  13. ①③  14.(1,2)

    三、解答題

    15. 解:              1分

                          2分

                                  ???3分

    (Ⅰ)的最小正周期為;             ???6分

    (Ⅱ)由 ,                 7分

    ,                 8分

         的單調(diào)增區(qū)間為     ???9分

    (Ⅲ)因為,即                        10分

                                        11分

                                      ???12分

    16.解:(Ⅰ)∵

    ∴當(dāng)時,則        1分

    解得             ???3分

             當(dāng)時,則由       4分

    解得                 ??6分

    (Ⅱ)   當(dāng)時,       ???7分

                                 ???8分

    ,中各項不為零                     ???9分

                                     ???10分

    是以為首項,為公比的數(shù)列            ???11分

                                  ???12分

    17. (Ⅰ) 證明:∵,

    ∴ 令,得                    ???1分

                                              ???2分

    ,得                       ???3分

         

    ∴函數(shù)為奇函數(shù)                                 ???4分

    (Ⅱ) 證明:設(shè),且                        ???5分

                ???6分

    又∵當(dāng)

         ∴                          ???7分

        即                                        ???8分

        ∴函數(shù)上是增函數(shù)                             ???9分

    (Ⅲ) ∵函數(shù)上是增函數(shù)

         ∴函數(shù)在區(qū)間[-4,4]上也是增函數(shù)              ???10分

    ∴函數(shù)的最大值為,最小值為              ???11分

                           ???12分

    ∵函數(shù)為奇函數(shù)

                                     ???13分

    故,函數(shù)的最大值為12,最小值為.             ???14分

    18. 解:設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A,乙現(xiàn)在所在位置為B,運動t秒后分別到達位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分

    當(dāng)時,   ??2分

              ??3分

                  ??5分

    時,               ??7分

    當(dāng)時,C、B重合,      ??9分

    當(dāng)時,

               ??10分

     

                  ??12分   

                                   ??13分

    綜上所述:經(jīng)過2秒后兩人距離最近為.   ??14分

    19. 解證:(I)易得                      ???1分

    的兩個極值點

    的兩個實根,又

                                   ???3分

                                       ???5分

                     ???6分

                                          ???8分

    (Ⅱ)設(shè)

                                ???10分

                  ???11分

    上單調(diào)遞減             ???12分

                                     ???13分

    的最大值是                                ???14分

    20.解:(Ⅰ)當(dāng)時,, ,???1分

    數(shù)列為等比數(shù)列,,故           ???2分

                                                  ???3分

    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列公差

    根據(jù)題意有:,             ???4分

    即:

    ,,代入上式有:     ???5分

    ,         ???7分

    即關(guān)于不等式有解

                                 ???8分

     

    當(dāng)時,

                                               ???9分

                                               ???10分

    (Ⅲ),記前n項和為          ???11分

             

             ???12分

                  ???13分

                                  ???14分

     


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