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如圖，設(shè)A是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且a_ij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
• • •	• • •	…	• • •
an1	an2	…	ann

對(duì)于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數(shù)之積，C_j（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A）=

n

i=1

r_i（A）+

n

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）對(duì)如下數(shù)表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數(shù)，對(duì)于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．

如圖，設(shè)A是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中a_u（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且a_u∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
對(duì)于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數(shù)之積，c_j（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A=

n

i-1

ri（A）+

n

j-1

cj（A））．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n，對(duì)于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合：
（1）對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常數(shù)L（0＜L＜0），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|?（2x₁）-?（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）設(shè)φ（x）=

3	1+x

，x∈[2，4]，證明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）設(shè)φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么這樣的x₀是唯一的；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）∈A，任取x_n∈（1，2），令x_n+1=φ（2_nx），n=1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式|xk+p-xk|≤

Lk-1

1-L

|x2-x1|成立．

A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合：
①對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2） ；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|，
（Ⅰ）設(shè)，證明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）設(shè)φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么這樣的x₀是唯一的；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=φ（2x_n），n=1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，成立不等式。