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				設.分別是橢圓的左.右焦點.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設、分別是橢圓的左、右焦點.,
    （1）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
       （2）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    設、分別是橢圓的左、右焦點.
    （1）.若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值; w.w
    （2）.設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
     
    

			
    
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    設、分別是橢圓的左、右焦點.若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
    

			
    
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    設、分別是橢圓的左、右焦點.
      
    （1）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
      
    （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
    

			
    
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    設、分別是橢圓的左、右焦點. 
      
    （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
      
       （Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    A
    C
    A
    D
    A
    B
    B
    B
    二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.
    9、        10、    11、   12、3
    ▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。
    　13、3  
；14、�！　�； 15、
    三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
    16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和
               …………………1分
       ……………5分
      …………………7分
    （2）……………9分
    …………12分
    當即時，y取得最大值        ………………………14分
    17．（本小題滿分12分）
    解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分
        （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分
        （3）設選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分
        P（ξ=0）=       P（ξ=1）=        
        P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分
        ∴ξ的分布列為：
    ξ
    0
    1
    2
    3
                            
  
        
    ………………10分
     
        ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
    18．（本小題滿分12分）
       


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，
    ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
    ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
    ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
    在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
    ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分
    （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
    ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
    過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，………………10分
    


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          解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
          ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
          建立如圖所示的空間直角坐標系（如圖）
          ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
          ∴OA=2，OB=2，
          則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
          設平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
          則⊥，⊥，
          ∴，則z=2，則x=－，y=3，
          ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
          ∴cos<，>=，
          設O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
          故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
          （2）設點E到平面O1BC的距離為d，
              ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），………………9分
          則d=∴點E到面O1BC的距離等于。……………12分
          19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
          設P（x，y），則
             ………………4分
          ，
          ，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；
          當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 ……6分
          （Ⅱ）假設存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設為k
          直線l的方程為  ……………………8分
          由方程組
          依題意  …………10分
          當時，設交點C，CD的中點為R，
          則
          又|F2C|=|F2D|
            …………13分
          ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
          綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
          20．（本小題滿分14分）解：（1），
             …………2分
          當 上無極值點  …………3分
          當p>0時，令的變化情況如下表：
          x
          (0，)
          +
          0
          －
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          從上表可以看出：當p>0 時，有唯一的極大值點  ………………7分
          （Ⅱ）當p>0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，
          要使恒成立，只需，     
∴
          ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
          （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
          ∴，
          ∴   …………11分
          ∴
            …………12分
            
          ∴結論成立   …………………14分
          21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                     ………………4分
          （2）由（1）得，         ①
            ②    ①-②得
           . ，………………6分
          設，則由得隨的增大而減小時， 又恒成立，………………9分
                （3）由題意得恒成立
           
記，則
          ………………12分
          是隨的增大而增大  
          的最小值為，，即. ………………14分