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				(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).求的最大值和最小值,  的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C.D.使得|F2C|=|F2D|?若存在.求直線l的方程,若不存在.請(qǐng)說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). 
      
    （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
      
       （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
    

			
    
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    設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). 
      
       （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
      
       （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
    

			
    
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    設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). 
    （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
    

			
    
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    設(shè) ,分別是橢圓的左右焦點(diǎn)。
    （1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最值；
    （2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,且為銳角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的范圍
    

			
    
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    設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)則最大值和最小值分別是                              （    ）
    


        A．           B．          C．           D．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    A
    C
    A
    D
    A
    B
    B
    B
    二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.
    9、        10、    11、   12、3
    ▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。
    　13、3  
；14、。　　； 15、
    三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
    16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和
               …………………1分
       ……………5分
      …………………7分
    （2）……………9分
    …………12分
    當(dāng)即時(shí)，y取得最大值        ………………………14分
    17．（本小題滿分12分）
    解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分
        （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分
        （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分
        P（ξ=0）=       P（ξ=1）=        
        P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分
        ∴ξ的分布列為：
    ξ
    0
    1
    2
    3
                            
  
        
    ………………10分
     
        ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
    18．（本小題滿分12分）
       


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，
    ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
    ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
    ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
    在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
    ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分
    （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
    ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
    過O作OH⊥O1F于H，則OH是點(diǎn)O到面O1BC的距離，………………10分
    


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            解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
            ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
            建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
            ∵底面ABCD是邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°的菱形，
            ∴OA=2，OB=2，
            則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
            設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
            則⊥，⊥，
            ∴，則z=2，則x=－，y=3，
            ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
            ∴cos<，>=，
            設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
            故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
            （2）設(shè)點(diǎn)E到平面O1BC的距離為d，
                ∵E是O1A的中點(diǎn)，∴=（－，0，），………………9分
            則d=∴點(diǎn)E到面O1BC的距離等于�！�12分
            19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
            設(shè)P（x，y），則
               ………………4分
            ，
            ，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；
            當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 ……6分
            （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓無交點(diǎn)，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
            直線l的方程為  ……………………8分
            由方程組
            依題意  …………10分
            當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，
            則
            又|F2C|=|F2D|
              …………13分
            ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
            綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
            20．（本小題滿分14分）解：（1），
               …………2分
            當(dāng) 上無極值點(diǎn)  …………3分
            當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
            x
            (0，)
            +
            0
            －
            ㄊ
            極大值
            ㄋ
            從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)  ………………7分
            （Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，
            要使恒成立，只需，     
∴
            ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
            （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
            ∴，
            ∴   …………11分
            ∴
              …………12分
              
            ∴結(jié)論成立   …………………14分
            21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                       ………………4分
            （2）由（1）得，         ①
              ②    ①-②得
             . ，………………6分
            設(shè)，則由得隨的增大而減小時(shí)， 又恒成立，………………9分
                  （3）由題意得恒成立
             
記，則
            ………………12分
            是隨的增大而增大  
            的最小值為，，即. ………………14分