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    (Ⅱ)求證的圖象關于“拐點 A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點 的一個結論, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    對于三次函數(shù),定義:設是函數(shù)的導函數(shù)的導數(shù),若有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:

    (1)求函數(shù)的“拐點”A的坐標;

    (2)求證的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明).

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    對于三次函數(shù),定義:設是函數(shù)的導函數(shù)的導數(shù),若有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:
    (1)求函數(shù)的“拐點”A的坐標;
    (2)求證的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明).

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    對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標;
    (Ⅱ)求證f(x)的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明);
    (Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較
    G(x1)+G(x2)
    2
    G(
    x1+x2
    2
    )
    的大。

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    對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x,則稱點(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標;
    (Ⅱ)求證f(x)的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明);
    (Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較的大。

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    對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x,則稱點(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標;
    (Ⅱ)求證f(x)的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明);
    (Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較的大。

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