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（）中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件：

（1）自反性：對于任意a∈A,都有a-a;

(2)對稱性：對于a,b∈A，若a-b,則有b-a;

(3)傳遞性：對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c.

則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系.例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）.請你再列出兩個等價關(guān)系：              .

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù).
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

若函數(shù)對任意的，均有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).
（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)，并說明理由.
①；   ②.
（Ⅱ）若函數(shù)具有性質(zhì)，且（），
求證：對任意有；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.