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設(shè)不等式組

x＞0 y＞0 y≤-nx+3n

所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n（n∈N*）（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）（理）設(shè)Sn=

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

，求S_n的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）設(shè)Tk=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

ak

求證：T2n≥

7n+11

36

(n＞1，n∈N*)．
（文）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Tn=

Sn

3•2n-1

．若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè){b_n}是等差數(shù)列，b₁+b₂+b₃=15，b₃+b₅+b₇=33，S_n是數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，令對(duì)一切的正整數(shù)n恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，6]
B．
C．
D．

不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，若D_n內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為a_n（n∈N^*）
（1）寫(xiě)出a_n+1與a_n的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過(guò)程），
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n且，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求m的范圍．