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				另一方面.也可以利用等積轉化．  因為.所以.．所以.點A到平的距離就等于點到平的距離．所以.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n(n+1)(2n+1)(n∈N*)    時，可利用組合數(shù)表示n2，即n2=2
    C
    2
    n+1
    -
    C
    1
    n
    (n∈N*)    推得．類似地，在推導恒等式13+23+33+…+n3=[
    n(n+1)
    2
    ]2(n∈N*)    時，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    ．
    

			
    
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    在證明恒等式時，可利用組合數(shù)表示n2，即推得．類似地，在推導恒等式時，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=    ．
    

			
    
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    解不等式： 
    


    【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。
    


    解：方法一：零點分段討論：   方法二：數(shù)形結合法：
    


     
    

			
    
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    （2012•福建模擬）閱讀下面材料：
    根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=B有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
    （提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）
    

			
    
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    一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
    （Ⅰ）判斷f1(x)=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
    （Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
    （可以利用公式sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2
    ）
    

			
    
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