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（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a₂ = 3，a₅ = 6，數(shù)列的前n項和是T_n，且T_n +．

（1）求數(shù)列的通項公式與前n項的和M_n；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記c_n =，求的前n項和S_n．

（本題12分）
已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求的表達式．

（本題12分）已知數(shù)列的前項和，且是和1的等差中項。
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）若，求；
（3）若是否存在，使？說明理由。

（本題12分）

已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

（本題12分）已知數(shù)列的前項和，且是和1的等差中項。

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。