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				所以.的取值范圍為---------------------6分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)．（）
    


    （1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．
    


    【解析】第一問中，首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，然后分離參數(shù)法得到，進(jìn)而得到范圍；第二問中，在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．然后求解得到。
    


    解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，
    


    則在區(qū)間上恒成立．  …………3分
    


    即，而當(dāng)時(shí)，，故．
…………5分
    


    所以．                
…………6分
    


    （2）令，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859562664899842_ST.files/image016.png">．

    


    在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．    
    


    ∵        …………9分
    


    ① 若，令，得極值點(diǎn)，，
    


    當(dāng)，即時(shí)，在（，+∞)上有，此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；
    


    當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間上遞增，
    


    有，也不合題意；                    
…………11分
    


    ② 若，則有，此時(shí)在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；
    


    要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，
    


    由此求得的范圍是．        …………13分
    


    綜合①②可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線下方．
    


     
    

			
    
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    給出下列命題：
    ①函數(shù)的最小值為5；
    ②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
    ③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15°或75°
    ④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
    ⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
    其中所有正確命題的序號是    ．
    

			
    
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    已知△OFQ的面積為2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）設(shè)
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    與
    FQ
    的夾角θ    正切值的取值范圍；
    （2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q（如圖），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，當(dāng)|
    OQ
    |    取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
    （3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
    

			
    
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    已知函數(shù)在處取得極值2.
    


    ⑴ 求函數(shù)的解析式；
    


    ⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    


    【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)
    


    又f(x)在x=1處取得極值2，所以，
    


    所以
    


    第二問中，
    


    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得
    


    解：⑴ 求導(dǎo)，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以…………6分
    


    ⑵ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得，                …………9分
    


    當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減，則有 
    


    得                                               
…………12分
    


    .綜上所述，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減；則實(shí)數(shù)m的取值范圍是或
    


     
    

			
    
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    交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個(gè)級別，0～2 暢
通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時(shí)段，從昆明市交通指揮中心隨機(jī)選取了二環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖 
    


    


    （1）據(jù)此估計(jì)，早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/p>


    （2）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望 
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案